你有几种测量方法.doc

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1、你有几种测量方法——相似三角形的性质及其应用教学反思胡静　　《相似三角形的性质及其应用》选自《数学》（浙教版）九年级上册第四章。教学目标1、学生通过探索实际问题来体验测量中对相似三角形有关知识的应用。2、经历应用相似三角形的有关知识去解决简单的实际问题的全过程。3、通过开放的设计题来发展学生的思维，培养创造力。激发学生学数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，体验成功的喜悦。教学方式　本节课采用的教学方法是“自学——讨论——引导法”，通过学生小组讨论和师生讨论、教师启发引导等环节完成教学任务，主要培养学生自学能力和探究问题的能力。为课堂营造一种平等竞争、

2、热烈讨论的和谐氛围，促使学生主动地去想、去说、去做，相互启发，相互鼓励，共同提高。教学过程简述（一）导入新课—问题情境师：数学来源于生活，反过来又为生活生产服务。你知道我们校园里的旗杆有多高吗？让我们一起来交流和探讨利用相似三角形的有关知识测量旗杆高度的问题。（课本P116原题：例3数学兴趣小组测校园内一棵树高，有以下两种方法：方法一：如图4-29，把镜子放在离树AB8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8米，观察者目高CD=1.6米。方法二：如图4-30，把长为2.40米的标杆CD直立在地面

3、上，量出树的影子长为2.80米，标杆的影子长为1.47米。分别根据上述两种不同方法求出树高（精确到0.1米）请你自己写出求解过程，并与同伴探讨，还有其他测量树高和方法吗？）图1（二）进入新课—尝试建立模型方法1：如图1，利用阳光下的影子（原理：这是直接运用相似三角形的方法）。　教师：要是在阴天，你们还能测出旗杆的高度吗？（三）深化新内容—解释、应用和发展（……四人小组可讨论一下，看有什么办法可以测出旗杆高度？）学生1：可以用吊车把人吊上去，皮尺测量旗杆的高度。学生2：这样做是不是成本太大了，要花很多钱的。图2学生3：可以用照相机。让一个人站在旗杆下照

4、一张照片，测一下照片上旗杆是照片中人的身高的几倍，而人的身高是已知的，马上可算出旗杆高度。教师：完全可以，花钱不太多，想一想能不花钱就测量出旗杆的高吗？学生4：先把红旗放下来，拴上一根绳子（或皮尺），然后再升上去，在绳子靠地处做一个记号，然后再放下来，测出绳子的长度（或读出皮尺刻度）就可以了。方法2：如图2，利用标杆（原理：这是间接运用相似三角形的方法）。图3　　教师：你们在家站在穿衣镜前看不到脚怎么办？学生：往后退一点。学生5：我知道啦，可以把镜子放在地面上利用镜子的反射来求旗杆的高。方法3：如图3，利用镜子的反射（原理：这是直接运用相似三角形的方

5、法）。　　其他：鼓励学生以小组为单位利用相似的知识研讨新的测量方法。教学反思:本节课的课本安排是两个例题，运用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题。但例3的测量问题有多种解法，而且能很好地拓展学生思维，此类问题在中考中也经常出现，除了运用相似三角形的性质解决，也可用三角函数的知识解决，所以本节课就考虑只用一个例题，并将例3改为让学生自己寻找测量方案。在本节的教案写完后，自己觉得能尽可能想到学生可能发生的问题，以及可能会出现的思维障碍，尽可能将学生的思维之路铺设平坦。但在这节课上完后，心中却有种忐忑之感。由于学生思维活跃，而我事先设置好的问题串对上课

6、学生来说，不具备足够的思维量。所以，上这节课给我的思考非常多。1、立足于以展示数学活动和合作交流的方式。相似三角形的应用是数学（浙教版）九年级上册第四章的一节内容。它是在学生学习了相似三角形的基本知识的基础上学习的，是相似三角形知识的应用，延伸与拓展，是将相似三角形与实际生活相结合的问题。通过本节课的学习，使学生学会了运用相似三角形有关知识求旗杆的高。使学生体会到交流的快乐,大家有不同的方法，彼此交流可以让学生互相学习。若在初三复习阶段拿出此题，还可用三角函数的知识去解决。相似三角形及三角函数及其性质有着广泛的应用,要灵活地应用相似三角形及三角函数的

7、知识，应根据具体情况选用不同的方法。晴天时利用物高与影长成比例（包括小镜子）；阴天时使用手拿刻度尺进行目测，也可以使用小镜子（入射角等于反射角原理比例）,当然，晴天时也可以使用手拿刻度尺进行目测的办法及三角函数的方法.我们既要注意把现实问题抽象成数学问题，比如构造相似三角形解决一些实际问题。还应注意根据具体情况，（比如晴天与阴天）灵活地选用不同的操作方法。应该细心地观察生活，理解题意，分析问题所处的环境，多尝试不同的数学操作活动，控索解决问题的策略；只要多动脑、勤操作，相信同学们一定行！（观察生活—理解题意—分析条件—操作活动）利用相似三角形还能测量

8、其他物体的高:如树高、电线杆、楼房的高度等。在课堂上教师是导演，学生是真正的学习主体。初中学生自觉性、自制力