【数学】2019年江苏省宿迁市中考真题（解析版）.doc

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1、2019年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．2019的相反数是（　　）A．B．﹣2019C．﹣D．2019【答案】B【解析】2019的相反数是﹣2019．故选：B．2．下列运算正确的是（　　）A．a2+a3＝a5B．（a2）3＝a5C．a6÷a3＝a2D．（ab2）3＝a3b6【答案】D【解析】A.a2+a3，无法计算，故此选项错误；B.（a2）3＝a6，故此选项错误；C.a6÷a3＝a3，故此选项错误；D.（ab2）3＝a3b6，正确；故选：

2、D．3．一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是（　　）A．3B．3.5C．4D．7【答案】C【解析】这组数据重新排列为：2、3、4、4、7、7，∴这组数据的中位数为＝4，故选：C．4．一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于（　　）A．105°B．100°C．75°D．60°【答案】A【解析】由题意知∠E＝45°，∠B＝30°，∵DE∥CB，∴∠BCF＝∠E＝45°，在△CFB中，∠BFC＝180°﹣∠B﹣∠BCF＝180°﹣30°﹣45°＝105°，故选：A．5．一个圆锥的主视图如

3、图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（　　）A．20πB．15πC．12πD．9π【答案】B【解析】由勾股定理可得：底面圆的半径＝，则底面周长＝6π，底面半径＝3，由图得，母线长＝5，侧面面积＝×6π×5＝15π．故选：B．6．不等式x﹣1≤2的非负整数解有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】x﹣1≤2，解得：x≤3，则不等式x﹣1≤2的非负整数解有：0，1，2，3共4个．故选：D．7．如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是（

4、　　）A．6﹣πB．6﹣2πC．6+πD．6+2π【答案】A【解析】6个月牙形的面积之和＝3π﹣（22π﹣6××2×）＝6﹣π，故选：A．8．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，顶点B落在x轴的正半轴上，对角线AC、BD交于点M，点D、M恰好都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则的值为（　　）A．B．C．2D．【答案】A【解析】设D（m，），B（t，0），∵M点为菱形对角线的交点，∴BD⊥AC，AM＝CM，BM＝DM，∴M（，），把M（，）代入y＝得•＝k，∴t＝3m，∵四边形ABCD为菱形，∴OD＝AB＝t，∴

5、m2+（）2＝（3m）2，解得k＝2m2，∴M（2m，m），在Rt△ABM中，tan∠MAB＝＝＝，∴＝．故选：A．二、填空题，（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程）9．实数4的算术平方根为　2　．【解析】∵22＝4，∴4的算术平方根是2．故答案为：2．10．分解因式：a2﹣2a＝　a（a﹣2）　．【解析】a2﹣2a＝a（a﹣2）．故答案为：a（a﹣2）．11．宿迁近年来经济快速发展，2018年GDP约达到275000000000元．将275000000000用科学记数法表示为　2.75×1011　．【解析】将275000

6、000000用科学记数法表示为：2.75×1011．故答案为：2.75×1011．12．甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，则队员身高比较整齐的球队是　乙　．【解析】∵S甲2＞S乙2，∴队员身高比较整齐的球队是乙，故答案为：乙．13．下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为　10　．【解析】设“△”的质量为x，“□”的质量为y，由题意得：，解得：，∴第三个天平右盘中砝码的质量＝2x+y＝2×4+2＝10；故答案为：10．14．抛掷一枚质地均匀

7、的骰子一次，朝上一面的点数是3的倍数的概率是　　．【解析】∵骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，点数为3的倍数的有2个，∴掷得朝上一面的点数为3的倍数的概率为：＝．故答案为：．15．直角三角形的两条直角边分别是5和12，则它的内切圆半径为　2　．【解析】直角三角形的斜边＝＝13，所以它的内切圆半径＝＝2．故答案为2．16．关于x的分式方程+＝1的解为正数，则a的取值范围是　a＜5且a≠3　．【解析】去分母得：1﹣a+2＝x﹣2，解得：x＝5﹣a，5﹣a＞0，解得：a＜5，当x＝5﹣a＝2时，a＝3不合题意，故a＜5且a≠3．故答案为：a＜5且a

8、≠3．17．如图，∠MAN＝60°，若△ABC的顶点B在射线AM上，且AB＝2，点C在射线AN上运动，当△ABC是锐角三角形时，BC的取值范围是　＜B