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时间:2020-03-25
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1、植树问题教学内容:教材四年级(下册)第117---118页例1。教学目标:1.通过探究发现一条线段上两端都栽的植树问题的规律。 2.使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重、难点:在探究活动中发现规律,抽取数学模型,并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。通过教学让学生理解“两端都栽”情况下棵数和间隔数之间的规律,并利用规律来解决生活中的实际问题。教学准备:课件教学过程
2、:一、情景导入,激发兴趣孩子们,请看老师伸出了有几个手指?慢慢分开,现在呢?但是多了一个什么?(缝隙、空格)在数学中,我们把这样的空叫做“间隔”。板书:间隔。像这样,两个手指之间有一个间隔。那3个、4个、5个手指之间呢?假如有7个间隔,该有几个手指呢?这两根手指之间的手指缝,我们把它叫间隔,间隔的个数就叫间隔数。(板书:间隔间隔数)手指数和间隔数有什么关系吗?(抽生回答)只要你细心观察,我们的生活中有很多这样的间隔现象,老师就带来了一些关于“间隔”的例子,一起来看看。(播放)你能举出一些例子来吗?(植树插旗排队楼梯课桌斑马线
3、等)像这些与间隔有关的问题,数学上统称为植树问题,今天我们就来一起探索“植树问题”中的一些规律。(板书:植树问题)二、引导探究,发现“两端都栽”的规律1、设置情境,提出问题。①课件出示图片。介绍:我们要对一条新修的公路进行环境美化。来,一起看看他们的美化方案。出示题目:要在一段长1000米的公路一边植树,每隔5米栽一棵树(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?②理解题意。指名读题,从这个方案中你了解到了哪些信息?理解“公路一边”、“两端要栽”“每隔5米”是什么意思?每隔5米:就是两颗树之间的距离是5米,我们把它叫间隔长。③算一算,
4、一共需要多少棵树苗?④收集学生的多种答案,引发矛盾。师:看来同学们对这个方案有很多想法,到底哪种是正确的呢?咱们可以画图模拟实际种一种?如果从图上一棵一棵种到1000米,数一数,是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢?2、简单验证,发现规律。①画图实际种一种。我们用这条线段表示公路一边。我们从公路的这头开始,先在这头种上一棵,然后隔5米再种一棵,再隔5米再种一棵,再隔5米再种一棵,照这样一棵一棵的种下去……师:大家看,已经种了多少米?(45米)这么长时间才种了45米,一共要种多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直种到100
5、0米呀?!同学们,你有什么想法?(太累了,太麻烦了,太浪费时间了)师:老师也有同感,看来这个问题比较复杂。(板书:复杂)遇到比较复杂的问题,我们可以先想简单的,(板书:简单)从简单的问题入手吧。那1000米的路太长了,我们可以先在很短的路上去种一种,看一看。②画一画,简单验证,发现规律。a.我们在20米的路上种种看。先画一条线段表示20米长的路,因为“每隔5米”种一棵,所以要把这条线段平均分成几份呢?你怎样想的?这就是看20米里面有几个5米,所以应该用20除以5,(20÷5=4)得到的4是4个间隔,每个间隔的这头都栽一棵,(
6、点击课件)4个间隔就栽4棵,这样可以了吗?因为两端要栽,所以另一头也要栽一棵,所以一共需要栽4+1=5(棵)这里的20米就是路的长度,简称:全长。(点击)每隔5米栽一棵,这是间隔的长度(点击)有4个间隔,栽了5棵树。(点击)为了方便,我们可以用短线段来表示栽的树,这个图就叫线段图,数学上经常用到。从线段图上就看出了路长是?间隔长度是?(课件)b.跟上面一样,再种20米看一看,把“每隔5米”改成“每隔4米”栽一棵,这次平均分成了几份,种了几棵?c.孩子们还想栽吗?那先想好,你要在多短的路上栽?每隔几米栽一棵?有几个间隔?栽了几
7、棵树?可以用线段图表示,也可以用算式表示。(抽生汇报填在课件上)d.请孩子们看看表格中间隔数和棵数这两列,你有什么发现?(棵数比间隔数多1)小结:你们真了不起,发现了植树问题中非常重要的一个规律,你们总结的规律可以写成这样一个等式。(板书:两端要种:棵数=间隔数+1)如果要求棵数的话,关键要知道什么?(间隔数)那怎样才能找到间隔数呢?(板书:间隔数=路长÷间隔长度)③应用规律,解决问题。a.应用找到的规律,美化方案中的这个问题,能不能解决了?哪个答案是正确的?1000÷5=200这里的200指什么?200+1=201为什么还
8、要+1?师:通过简单的例子,发现了规律,应用这个规律解决了这个复杂的问题。这种把复杂问题简单化的方法,是一种很好的学习方法,你学到了吗?那一起来试一试。b.试一试:运动会上,在笔直的跑道的一侧插彩旗,每隔10米插一面(两端要插)。这条跑道长100米,一共要插多少面彩旗?(学生独立解决)问:
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