植树问题文静.doc

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1、植树问题教学内容：教材四年级（下册）第117---118页例1。教学目标：1．通过探究发现一条线段上两端都栽的植树问题的规律。 2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重、难点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。通过教学让学生理解“两端都栽”情况下棵数和间隔数之间的规律，并利用规律来解决生活中的实际问题。教学准备：课件教学过程

2、：一、情景导入，激发兴趣孩子们，请看老师伸出了有几个手指？慢慢分开，现在呢？但是多了一个什么？（缝隙、空格）在数学中，我们把这样的空叫做“间隔”。板书：间隔。像这样，两个手指之间有一个间隔。那3个、4个、5个手指之间呢？假如有7个间隔，该有几个手指呢？这两根手指之间的手指缝，我们把它叫间隔，间隔的个数就叫间隔数。（板书：间隔间隔数）手指数和间隔数有什么关系吗？（抽生回答）只要你细心观察，我们的生活中有很多这样的间隔现象，老师就带来了一些关于“间隔”的例子，一起来看看。（播放）你能举出一些例子来吗？（植树插旗排队楼梯课桌斑马线

3、等）像这些与间隔有关的问题，数学上统称为植树问题，今天我们就来一起探索“植树问题”中的一些规律。（板书：植树问题）二、引导探究，发现“两端都栽”的规律1、设置情境，提出问题。①课件出示图片。介绍：我们要对一条新修的公路进行环境美化。来，一起看看他们的美化方案。出示题目：要在一段长1000米的公路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？②理解题意。指名读题，从这个方案中你了解到了哪些信息？理解“公路一边”、“两端要栽”“每隔5米”是什么意思？每隔5米：就是两颗树之间的距离是5米，我们把它叫间隔长。③算一算，

4、一共需要多少棵树苗？④收集学生的多种答案，引发矛盾。师：看来同学们对这个方案有很多想法，到底哪种是正确的呢？咱们可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？2、简单验证，发现规律。①画图实际种一种。我们用这条线段表示公路一边。我们从公路的这头开始，先在这头种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直种到100

5、0米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）师：老师也有同感，看来这个问题比较复杂。（板书：复杂）遇到比较复杂的问题，我们可以先想简单的，（板书：简单）从简单的问题入手吧。那1000米的路太长了，我们可以先在很短的路上去种一种，看一看。②画一画，简单验证，发现规律。a.我们在20米的路上种种看。先画一条线段表示20米长的路，因为“每隔5米”种一棵，所以要把这条线段平均分成几份呢？你怎样想的？这就是看20米里面有几个5米，所以应该用20除以5，（20÷5=4）得到的4是4个间隔，每个间隔的这头都栽一棵，（

6、点击课件）4个间隔就栽4棵，这样可以了吗？因为两端要栽，所以另一头也要栽一棵，所以一共需要栽4+1=5（棵）这里的20米就是路的长度，简称：全长。（点击）每隔5米栽一棵，这是间隔的长度（点击）有4个间隔，栽了5棵树。（点击）为了方便，我们可以用短线段来表示栽的树，这个图就叫线段图，数学上经常用到。从线段图上就看出了路长是？间隔长度是？（课件）b.跟上面一样，再种20米看一看，把“每隔5米”改成“每隔4米”栽一棵，这次平均分成了几份，种了几棵？c.孩子们还想栽吗？那先想好，你要在多短的路上栽？每隔几米栽一棵？有几个间隔？栽了几

7、棵树？可以用线段图表示，也可以用算式表示。（抽生汇报填在课件上）d.请孩子们看看表格中间隔数和棵数这两列，你有什么发现？（棵数比间隔数多1）小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，你们总结的规律可以写成这样一个等式。（板书：两端要种：棵数=间隔数+1）如果要求棵数的话，关键要知道什么？（间隔数）那怎样才能找到间隔数呢？（板书：间隔数=路长÷间隔长度）③应用规律，解决问题。a.应用找到的规律，美化方案中的这个问题，能不能解决了？哪个答案是正确的？1000÷5=200这里的200指什么？200+1=201为什么还

8、要+1？师：通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。这种把复杂问题简单化的方法，是一种很好的学习方法，你学到了吗？那一起来试一试。b.试一试：运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？（学生独立解决）问：