【人教A版】高中数学必修1同步检测：第一章1.2-1.2.2第2课时分段函数及映射.doc

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1、第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法第2课时式分段函数及映射A级　基础巩固一、选择题1．设f(x)＝则f[f(－1)]＝(　　)A．3　　　　B．1　　　　C．0　　　　D．－1解析：因为f(x)＝所以f[f(－1)]＝f(1)＝1＋2＝3.故选A.答案：A2．已知函数f(x)＝则函数f(x)的图象是(　　)解析：当x＝－1时，y＝0，即图象过点(－1，0)，D错；当x＝0时，y＝1，即图象过点(0，1)，C错；当x＝1时，y＝2，即图象过点(1，2)，B错．故选A.答案：A3．下列集合M到集合P的对应f是映射的是

2、(　　)A．M＝{－2，0，2}，P＝{－4，0，4}，f:M中数的平方B．M＝{0，1}，P＝{－1，0，1}，f：M中数的平方根C．M＝Z，P＝Q，f：M中数的倒数D．M＝R，P＝{x

3、x>0}，f：M中数的平方解析：根据映射的概念可知选项A正确．答案：A4．函数f(x)＝的值域为(　　)A．RB．[－9，＋∞)C．[－8，1]D．[－9，1]解析：当－2≤x≤0时，函数f(x)的值域为[－8，0]；当0

4、应B中元素(x＋y，x－y)，则B中元素(4，－2)在A中对应的元素为(　　)A．(1，3)B．(1，6)C．(2，4)D．(2，6)解析：由题意得解得答案：A二、填空题6．设f：x→ax－1为从集合A到B的映射，若f(2)＝3，则f(3)＝________．解析：因为f：x→ax－1为从集合A到B的映射，f(2)＝3，所以2a－1＝3，得a＝2，所以f(3)＝2×3－1＝5.答案：57．已知函数f(x)＝则f[f(－2)]＝________．解析：f(－2)＝(－2)2＝4，f(f(－2))＝f(4)＝4＋－6＝－.答案：－8．函数f(

5、x)＝若f(a)<－3，则a的取值范围是________．解析：当a≤－2时，f(a)＝a<－3，此时不等式的解集是(－∞，－3)；当－20，求实数a的值．解：(1)由题意得，f＝f＝f＝f＝f＝2×＋1＝2.(2)当0

6、－(舍去)．综上所述，a＝或a＝.10．已知f(x)＝(1)画出f(x)的图象；(2)求f(x)的定义域和值域．解：(1)利用描点法，作出f(x)的图象，如图所示．(2)由条件知，函数f(x)的定义域为R.由图象知，当－1≤x≤1时，f(x)＝x2的值域为[0，1]，当x>1或x<－1时，f(x)＝1，所以f(x)的值域为[0，1]．B级　能力提升1．设f(x)＝则f(5)的值为(　　)A．10　　　B．11　　　C．12　　　D．13解析：f(5)＝f(f(5＋6))＝f(11－2)＝f(f(9＋6))＝f(13)＝13－2＝11.答案

7、：B2．若定义运算a⊗b＝则函数f(x)＝x⊗(2－x)的解析式是______________．解析：当x<2－x，即x<1时，f(x)＝x；当x≥2－x，即x≥1时，f(x)＝2－x.所以f(x)＝答案：f(x)＝3.如图所示，动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发，顺次经过顶点B，C，D再回到A.设x表示P点的路程，y表示PA的长度，求y关于x的函数关系式．解：当P点从A运动到B时，PA＝x；当P点从B运动到C时，PA＝＝＝；当P点从C运动到D时，PA＝＝＝；当P点从D运动到A时，PA＝4－x.故y＝