抽样调查第2章 简单随机抽样.ppt

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1、第二章简单随机抽样§2.1简单随机抽样的几个基本定理§2.2简单随机抽样的实现§2.3简单估值法§2.4区间估计与样本量的确定§2.5比估计§2.6差估计与回归估计简单随机抽样的含义定义与符号几个基本定理2.1简单随机抽样的几个基本定理简单随机抽样的含义“简单”的含义有关理论简单，抽样方式单纯、易操作随机抽样放回有序、放回无序、不放回有序、不放回无序放回无序、不放回有序通常没有使用价值;“放回有序”又称“放回简单随机抽样(SRSWR)”，所有可能样本数量最多，但理论结果简单;“不放回无序”又称“不放回简单随机抽样(SRSWOR)”，所有可能样本数量最少，操作最简单;本书的简单随机抽样指的是

2、SRSWOR.定义与符号定义3从总体的N个单元中，一次整批地抽取n个单元，使任何一个单元被抽中的概率都相等，任何n个不同单元组成的组合被抽中的概率也都相等，这种抽样称为简单随机抽样。定义2按照从总体的N个单元抽取n个单元的所有可能不同组合构造所有可能的CNn个样本，从CNn个样本随机抽取1个，使每个样本被抽中的概率等于1/CNn，这种抽样成为简单随机抽样。定义1从一个单元数为N的总体中逐个抽取单元且无放回，每次都在所有尚未进入样本的单元中等概率地抽取直到n个单元抽完，这种抽样称为简单随机抽样。定义3定义2定义1定义与符号易于操作易于操作易于操作揭示本质易于操作综合两者定义与符号符号抽样的示

3、性函数线性估计与非线性估计定义与符号不借助任何辅助变量，对总体进行直接估计，用样本特征的线性组合估计总体特征称为线性估计；而借助辅助变量，用样本特征的非线性组合表示总体特征，称为非线性估计。简单估计对简单随机抽样的线性估计有“简单线性估计(Simplelinearestimate)”之称，简称简单估计。几个基本定理定理1对简单随机抽样，有：定理2对简单随机抽样，有：几个基本定理定理3几个基本定理几个基本定理几个基本定理其中称1-f为有限总体校正系数(finitepopulationcorrectionfactor,fpc)抽样理论核心定理抽签法统计软件抽样随机数法2.2简单随机抽样的实现其

4、它方法抽签法做N个签，分别编上1到N号，完全均匀混合后，一次同时抽取n个签，或一次抽取一个签但不把这个签放回，接着抽第2个、第3个、……，直到抽足n个为止。缺点：（1）实施较麻烦，N较大时更不实用；（2）等概率性很大程度依赖于抽样个体是否摇匀。统计软件抽样例：某校为了解学生身体素质的基本情况，从全校学生总数N=1003人中抽选一个简单随机样本n=100人进行体检。开始抽样随机数法使用随机数表65547388447668479311958467583762180323610563054244634478980936056021122661996244534544364478740925580

5、5602113266199624476582257862763434560747959695072472695608869398045699293381257563236225869507247267793811661059778844329639916656082941925611039105848817760313431365698312620032735161117563158258790随机数表是数字0~9随机排列而成的，这些数字在表中的一位数、两位数、三位数等随机出现并有相同的概率。例：从N=345的总体中抽取一个n=15的简单随机样本。随机数法使用计算机随机数开始抽样使用随机数

6、骰子92451580618243739067底视图顶视图永久随机数法抽样者给总体的第i个个体赋予一个[0，1]上的随机数Ri，Ri与第i个个体永久对应，抽样设计时，确定好抽样比f，Ri

7、方差估值定理例题与练习例1调查某一社区居民用于食物消费的支出.若该社区有居民300户，共1100人.现简单随机抽样调查了其中的35户，得到数据如表所示，练习1为合理调配电力资源，某市欲了解5万户居民日用电量.用简单随机抽样抽取了300户进行调查，得到日用电量平均值为9.5kwh，样本方差为206.估计用电量平均值与该估计的均方偏差.(1)估计平均每月每户用于食物的支出;(2)若该社区居民总人数未知，估计该社区总人口数及该