人教版初中数学练习题及答案.doc

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1、人教版初中数学练习题及答案一．填空题1．如图，矩形纸片ABCD中，AB=，BC=．第一次将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕与BD交于点O1；O1D的中点为D1，第二次将纸片折叠使点B与点D1重合，折痕与BD交于点O2；设O2D1的中点为D2，第三次将纸片折叠使点B与点D2重合，折痕与BD交于点O3，…．按上述方法折叠，第n次折叠后的折痕与BD交于点On，则BO1=BOn=2．如图，在平面直角坐标系xoy中，A，B，形状相同的抛物线Cn的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5

2、，8，13，…，根据上述规律，抛物线C2的顶点坐标为_________；抛物线C8的顶点坐标为_________．二．解答题23．已知：关于x的一元二次方程kx+2x+2﹣k=0．求证：方程总有两个实数根；当k取哪些整数时，方程的两个实数根均为整数．4．已知：关于x的方程kx+x+k﹣3=0．求证：方程总有实数根；2当k取哪些整数时，关于x的方程kx+x+k﹣3=0的两个实数根均为负整数？5．在平面直角坐标系中，将直线l：将抛物线C1：沿x轴翻折，得到一条新直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，2沿

3、x轴平移，得到一条新抛物线C2与y轴交于点D，与直线AB交于点E、点F．求直线AB的解析式；若线段DF∥x轴，求抛物线C2的解析式；在的条件下，若点F在y轴右侧，过F作FH⊥x轴于点G，与直线l交于点H，一条直线m与AF交于点M，与FH交于点N，如果直线m既平分△AFH的面积，又平分△AFH的周长，求直线m的解析式．6．已知：关于x的一元二次方程﹣x+x﹣4m=0，其中0＜m＜4．求此方程的两个实数根；设抛物线y=﹣x+x﹣4m与x轴交于A、B两点，若点D的坐标为，且AD?BD=10，求抛物线的解

4、析式；已知点E、F、G都在中的抛物线上，是否存在含有y1、y2、y3，且与a无关的等式？如果存在，试写出一个，并加以证明；如果不存在，说明理由．7．点P为抛物线y=x﹣2mx+m上任一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°后得到的新图象与y轴交于A、B两点，点Q为点P旋转后的对应点．当m=2，点P横坐标为4时，求Q点的坐标；设点Q，用含m、b的代数式表示a；如图，点Q在第一象限内，点D在x轴的正半轴上，点C为OD的中点，QO平分∠AQC，AQ=2QC，当QD=m时，求m的值．22228．关于x的一元

5、二次方程x﹣4x+c=0有实数根，且c为正整数．求c的值；若此方程的两根均为整数，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x﹣4x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．点P为对称轴上一点，且四边形OBPC为直角梯形，求PC的长；将中得到的抛物线沿水平方向平移，设顶点D的坐标为，当抛物线与中的直角梯形OBPC只有两个交点，且一个交点在PC边上时，直接写出m的取值范围．9．如图，已知AD为△ABC的角平分线，EF为AD的垂直平分线．求证：FD=FB?FC．2210．如图，AD是△ABC的角平分线，EF

6、是AD的垂直平分线．求证：∠EAD=∠EDA．DF∥AC．∠EAC=∠B．11．已知：关于x的一元二次方程x+x﹣1=0若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；在的条件下，求证：无论m取何值，抛物线y=x+x﹣1总过x轴上的一个固定点；22关于x的一元二次方程x+x﹣1=0有两个不相等的整数根，把抛物线y=x+x﹣1向右平移3个单位长度，求平移后的解析式．12．已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．如图1，若∠DAC=2∠ABC，AC=BC，四边形ABCD是平行四

7、边形，则∠ABC=_________；如图2，若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，AB=3，BC=4．求BD的长；222如图3，若∠ACD为锐角，作AH⊥BC于H．当BD=4AH+BC时，∠DAC=2∠ABC是否成立？若不成立，请说明你的理由；若成立，证明你的结论．2213．已知关于x的方程mx+x+=0，其中m＞0．求证：方程总有两个不相等的实数根；设方程的两个实数根分别为x1，x2，其中x1＞x2，若，求y与m的函数关系式；在的条件下，请根据函数图象，直接写出使不等式y≤﹣m成立的m的取

8、值范围．14．已知：关于x的一元二次方程x+x+m﹣mn=0①求证：方程①有两个实数根；若m﹣n﹣1=0，求证：方程①有一个实数根为1；在的条件下，设方程①的另一个根为a．当x=2时，关于m的函数y1=nx+am与y2=x+ax+m﹣mn的图象交于点A、B，平行于y轴的直线L与y1、y2的图象分别交于点C、D．当L沿AB由点A平移到点B时，求线段CD的最大值．222215．如图，已知抛物线y=x+2x+4m﹣m的顶点A在双曲线y=上，直线y=mx+b经过点A，与y轴交于点B，与x轴