二瓦特表测三相有功功率计算公式的推导.doc

《二瓦特表测三相有功功率计算公式的推导.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、由二瓦特表派生的计算电功率公式的推导原公式如下：此公式实际利用了电路理论中二瓦特表测功率的相关内容。推导如下：1.二瓦特表测功率理论：对于三相三线制（Y接或△接）负载，不论其是否对称，都可按图1所示的电路采用两只瓦特表测量三相负载的总有功功率。图1图1中两表测量的是：A相电流与A、C相的电压(IA，UAC)；B相电流与B、C相的电压(IB，UBC)。功率可分别表示为：，其中、为相应的线电压与相电流的相位差。由图2所示相量图可知：，(为相电压与相电流的相位差)。设负载是对称的，则，。利用和差化积公式可得两表之和为： ，即为三相负载的总有功功率。又因为

2、，所以。2.当三相负载不对称系统中，公式不再适用，但是二瓦特测功率原理即公式仍可以用。P.S.积化和差公式：sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2cosαcosβ=[cos(α-β)+cos(α+β)]/2sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2和差化积公式：sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cos α+cos β=2cos[(α+

3、β)/2]·cos[(α-β)/2]cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]