FFT求功率谱与matlab求功率谱的内置函数结果比较.doc

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1、以下前半段是我的发现和心得，以供参考，后半段是我的疑问，在此希望有人一起讨论下一直都是用MATLAB自带pwelch函数来做功率谱，最近要把MATLAB转换成C代码，然后我就想自己先在MATLAB上用FFT来实现下功率谱，为了简单起见welch方法不分段。找到help文档PowerSpectralDensityEstimatesUsingFFT中的示例代码，对比下结果，不对比不知道，一对比吓一跳。下面是两段对比的代码nfft=2^nextpow2(length(x));;  xdft=fft(x,nfft);xdft=xdft(1:nfft/2+1);psdx=

2、(1/(Fs*nfft)).*abs(xdft).^2;psdx(2:end-1)=2*psdx(2:end-1);freq=0:Fs/length(x):Fs/2;plot(freq,(psdx));gridon;title('PeriodogramUsingFFT');xlabel('Frequency(Hz)');ylabel('Power/Frequency(s.^2/HZ)'); [psdestx,Fxx]=pwelch(srr,rectwin(length(x)),[],nfft,Fs);上图可以发现，计算结果是一致的。那加hanning窗的对比结果

3、怎么样？nfft=2^nextpow2(length(x));win=hanning(length(x));x=x.*win;xdft=fft(x,nfft);xdft=xdft(1:nfft/2+1);psdx=(1/(Fs*nfft)).*abs(xdft).^2;psdx(2:end-1)=2*psdx(2:end-1);freq=0:Fs/length(x):Fs/2;plot(freq,(psdx));gridon;title('PeriodogramUsingFFT');xlabel('Frequency(Hz)');ylabel('Power/Fr

4、equency(s.^2/HZ)'); [psdestx,Fxx]=pwelch(srr,hanning(length(x)),[],nfft,Fs);从上面图发现，使用加hanning窗后FFT直接计算出来PSD和使用pwelch结果有不同。然后经过认真的对照pwelch的自带函数源码，发现有下面的代码%Thewindowisconvolvedwitheverypowerspectrumpeak,therefore%compensatefortheDCvaluesquaredtoobtaincorrectpeakheights.U=win'*win;%comp

5、ensatesforthepowerofthewindow.[Xx,f]=computeDFT(xw,nfft,Fs);P=Xx.*conj(Xx)/U;%Autospectrum.经过验证，把FFT方法计算的功率谱结果除以上面的U，结果就一致了，这里想问的是，除以U的原因是为啥?????上面的注释看得不知所以然。