人教A版高中数学选修1-1优化练习：综合检测_含解析.doc

《人教A版高中数学选修1-1优化练习：综合检测_含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、综合检测时间：120分钟　满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“若a>b，则a＋1>b”的逆否命题是(　　)A．若a＋1≤b，则a>bB．若a＋1bC．若a＋1≤b，则a≤bD．若a＋1b，则a＋1>b”的逆否命题为“若a＋1≤b，则a≤b”，故选C.答案：C2．函数y＝(x－a)(x－b)在x＝a处的导数为(　　)A．abB．－a(a－b)C．0D．a－b解析：∵y＝x2－(a＋b)x＋ab，∴y′＝2x－(a＋b)，∴y′＝2a－(

2、a＋b)＝a－b.答案：D3．过点P(1，－3)的抛物线的标准方程为(　　)A．x2＝y或x2＝－yB．x2＝yC．y2＝－9x或x2＝yD．x2＝－y或y2＝9x解析：P(1，－3)在第四象限，所以抛物线只能开口向右或向下，设方程为y2＝2px(p>0)或x2＝－2py(p>0)代入P(1，－3)得y2＝9x或x2＝－y.答案：D4．已知函数f(x)＝x3－3x2－9x，则函数f(x)的单调递增区间是(　　)A．(3,9)B．(－∞，－1)，(3，＋∞)C．(－1,3)D．(－∞，3)，(9，＋∞)解析：∵f(x)＝x3－3x2－9x，∴f　′(x)＝3x2－6

3、x－9＝3(x2－2x－3)．令f　′(x)>0知x>3或x<－1.答案：B5．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝x，则该双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D.解析：由题意得＝，e2＝＝1＋＝1＋＝.答案：A6．设a，b，c均为正实数，则“a>b”是“ac>bc”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：根据充分性和必要性的概念判断．因为a，b，c是正实数，所以a>b等价于ac>bc，即“a>b”是“ac>bc”的充要条件，故选C.答案：C7．已知命题p：∃x∈(－∞，0)，2x<3x；命题q：

4、∀x∈R，f(x)＝x3－x2＋6的极大值为6，则下面选项中真命题是(　　)A．(綈p)∧(綈q)B．(綈p)∨(綈q)C．p∨(綈q)D．p∧q解析：由2x<3x得()x<1，当x<0时，()x>1，所以命题p为假命题．綈p为真，选B.答案：B8．已知曲线y＝x4＋ax2＋1在点(－1，a＋2)处切线的斜率为8，则a＝(　　)A．9B．6C．－9D．－6解析：y′＝4x3＋2ax，由导数的几何意义知在点(－1，a＋2)处的切线斜率k＝y′＝－4－2a＝8，解得a＝－6.答案：D9．双曲线－＝1与椭圆＋＝1(a>0，m>b>0)的离心率互为倒数，那么以a，b，m为

5、边长的三角形一定是(　　)A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形解析：双曲线的离心率e＝，椭圆的离心率e＝，由已知ee＝1，即×＝1，化简，得a2＋b2＝m2.答案：C10.已知f(x)的导函数f　′(x)图象如图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的(　　)解析：∵x∈(－∞，－2)时，f　′(x)<0，∴f(x)为减函数；同理f(x)在(－2,0)上为增函数，(0，＋∞)上为减函数．答案：A11．已知函数y＝f(x)，数列{an}的通项公式是an＝f(n)(n∈N*)，那么“函数y＝f(x)在[1，＋∞)上单调递增”是“数列{an}是递增数

6、列”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：当函数y＝f(x)在[1，＋∞)上单调递增，“数列{an}是递增数列”一定成立．当函数y＝f(x)在[1,2]上先减后增，且f(1)

7、PF1

8、＝2

9、PF2

10、，则双曲线离心率的取值范围为(　　)A．(1,3)B．(1,3]C．(3，＋∞)D．[3，＋

11、∞)解析：由双曲线的定义得

12、PF1

13、－

14、PF2

15、＝

16、PF2

17、＝2a，

18、PF1

19、＝2

20、PF2

21、＝4a，∵

22、PF1

23、＋

24、PF2

25、≥

26、F1F2

27、，∴6a≥2c，≤3，故双曲线离心率的取值范围是(1,3]，选B.答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)13．函数f(x)＝x3－3a2x＋2a(a>0)的极大值为正数，极小值为负数，则a的取值范围是________．解析：∵f　′(x)＝3x2－3a2＝3(x－a)(x＋a)(a>0)，∴f　′(x)>0时，得：x>a或x<－a，f　′(x)<0时，得－a

28、x)有极小