高考数学（文科）江苏版1轮复习 第2章 基本初等函数、导数的应用 2 第2讲分层演练直击高考习题含解析.doc

《高考数学（文科）江苏版1轮复习 第2章 基本初等函数、导数的应用 2 第2讲分层演练直击高考习题含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、x－41．函数f(x)＝的定义域为________．

2、x

3、－5x－4≥0，[解析]由

4、x

5、－5≠0，得x≥4且x≠5、[答案]{x

6、x≥4，且x≠5}2．若x有意义，则函数y＝x2＋3x－5的值域是________．[解析]因为x有意义，所以x≥0、32x＋9又y＝x2＋3x－5＝2－－5，4所以当x＝0时，ymin＝－5、[答案][－5，＋∞)13．函数y＝的值域为________．x2＋211[解析]因为x2＋2≥2，所以0<≤、x2＋221所以0

7、0

8、___．lg（2x－3）2x－3＞0解析：要使f(x)有意义，必须lg（2x－3）≠0，x2－5x＋6≥03x＞2所以，x≠2x≥3或x≤23，2所以函数f(x)的定义域为2∪[3，＋∞)．3，2答案：2∪[3，＋∞)f（x＋1）5．若函数y＝f(x)的定义域是[0，2014]，则函数g(x)＝的定义域是________．x－1[解析]令t＝x＋1，则由已知函数y＝f(x)的定义域为[0，2014]可知，0≤t≤2014，故要使函数f(x＋1)有意义，则0≤x＋1≤2014，解得－1≤x≤2013，故函数f(x＋1)的定义域－1≤x≤2013，为[－1，2013]．所以

9、函数g(x)有意义的条件是x－1≠0，解得－1≤x<1或1

10、，2]，当x∈[－2，1]时，f(x)∈[－4，－1]；当x∈(1，2]时，f(x)∈(－1，6]．故当x∈[－2，2]时，f(x)∈[－4，6]．[答案][－4，6]1－x2＋x2－18．已知集合A是函数f(x)＝的定义域，集合B是其值域，则A∪B的x子集的个数为________．1－x2≥0，[解析]要使函数f(x)的解析式有意义，则需x2－1≥0，解得x＝1或x＝－1，所以函数x≠0，的定义域A＝{－1，1}．而f(1)＝f(－1)＝0，故函数的值域B＝{0}，所以A∪B＝{1，－1，0}，其子集的个数为23＝8、[答案]8c＋2a＋29．已知二次函数f(x)＝a

11、x2－x＋c(x∈R)的值域为[0，＋∞)，则＋的最小值为ac________．[解析]由二次函数的值域是[0，＋∞)，可知该二次函数的图象开口向上，且函数的最2124ac－11c＋2a＋2＋8a＋4a小值为0，因此有a＞0，＝0，从而c＝＞0、又＋＝a＋4a2≥4a4aac2＝8a，a12×4＋2＝10，当且仅当1即a＝时取等号，故所求的最小值为10、＝4a2，24a2[答案]1010．函数y＝2x－1－13－4x的值域为________．[解析]法一：(换元法)设13－4x＝t，13－t2则t≥0，x＝，413－t2于是y＝g(t)＝2·－1－t4121112＝－t

12、－t＋＝－(t＋1)＋6，222显然函数g(t)在[0，＋∞)上是单调递减函数，11所以g(t)≤g(0)＝，211－∞，因此函数的值域是2、13x

13、x≤法二：(单调性法)函数的定义域是4，当自变量x增大时，2x－1增大，13－4x减小，所以2x－1－13－4x增大，因此函数f(x)＝2x－1－13－4x在其定义域上是单调递增函数，131311所以当x＝时，函数取得最大值f4＝，4211－∞，故函数的值域是2、11－∞，[答案]2lg（x2－2x）11、(1)求函数f(x)＝的定义域．9－x2(2)已知函数f(2x)的定义域是[－1，1]，求f(x)的定义域．x2－2x

14、>0，x<0或x>2，[解](1)要使该函数有意义，需要则有解得－30，－30，令函数f(x)x＋3＝g(x)·h(x)．(1)求函数f(x)的表达式，并求其定义域；1(2)当a＝时，求函数f(x)的值域．4x＋1[解](1)f(x)＝，x∈[0，a](a>0)