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时间:2020-08-31
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1、质数:一个数只有1和它本身两个因数,这样的数叫素数(又叫质数)合数:一个数除了1和它本身外还有别的因数,这样的数叫做合数。质数中唯一的偶数是21既不是质数也不是合数。互质:又叫互素。若N个整数的最大公因数是1,则称这N个整数互质。 例如8,10的最大公因数是2,不是1,因此不是互质。 7,10,13的最大公因数是1,因此互质。 5和5不互质,因为5和5的公因数有1、5。1和任何数都互质。因为1的因数只有1,而互质的原则是:只要两数的公因数只有1时,就说两数是互质数。1只有一个因数(所以1既不是质数也不是合数)小学数学教材对互
2、质数是这样定义的:“公约数只有1的两个数,叫做互质数。”质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数就都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的因数,那么就说这个质数是这个数的质因数。比如8=2×2×2,2就是8的质因数。12=2×2×3,2和3就是12的质因数分解质因数:把一个合数写成几个质数相乘的形式表示,叫做分解质因数分解质因数只针对合数。把一个合数写成几个质数相乘的形式比如12=2×2×3(2、3都是的质数),16=2×2×2×2(2是的质数)公倍数:指在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,这些
3、倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的,称为这些整数的最小公倍数比如说:12和15,它们的公倍数是60,120,180,等等在这些公倍数中最小的那一个就叫最小公倍数,就是60。公约数:亦称“公因数”。它是几个整数同时均能整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数,称这个整数为它们的“公约数”;公约数中最大的称为最大公约数比如说:12和15的公约数有1,3,最大公约数就是3。30和40,它们的公约数有1,2,5,10,最大公约数是10在2、4、6中,2就是2,4,6的最大公约数。短除法28和42的最大公约数是:2×7=1428和
4、42的最小公倍数是:2×7×2×3=84数的整除特征整除数特征2末尾是0、2、4、6、83各数位上数字的和是3的倍数5末尾是0或59各数位上数字的和是9的倍数11奇数位上数字的和与偶数位上数字的和,两者之差是11的倍数4和25末两位数是4(或25)的倍数8和125末三位数是8(或125)的倍数7、11、13末三位数与前几位数的差是7(或11或13)的倍数常用计算公式①②③④⑤⑥⑦1+2+3+4…(n-1)+n+(n-1)+…4+3+2+1=n
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