欧姆和75欧姆的原因.doc

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1、近期被问到RF系统选择50ohm的原因，并要求推导出来，于是查阅了一些资料，将其总结一下GGQ(

2、?w     )I-?zyL    射频电缆选择50ohm：W]Tt8    射频同轴电缆在RF中通常选用50ohm作为标准有几方面的原因：a）是功率容量，抗击穿电压与衰减之间的综合考虑；b）机械美观上的考虑~0r.3KTl"Y w

3、FVqX这些可以通过计算来得到，首先假设同轴线的绝缘层是空气介质，其介电常数为1。QTl._j@ UE{-7 同轴线的阻抗值：R9-JjG2v /IW=+ri Z0=sqrt[(R+jwL)/(G+jwc)]，R<<

4、wL,G<fw2G Wc>)/y5$ Pmax=V2max/Z0∝[E*d*ln(D/d)]2/Z0公式3wggHUr(g, 将公式2中Z0代人公式3中得lfeWtzOf )nxIxr0d- Pmax∝[E2d2ln(D/d)]/60，公式4-C6j 对公式4求导并令求导结果为0，即可求得极值，得出D/

5、d=1.65，此时同轴线阻抗为30ohm。u$p

6、hdd0jMI)aY. 2、在信号传输过程中希望有最小的衰减：αmin=αR+αGP;pg+L.I αR:导体电阻损耗引起的电缆衰减分量，称为导体衰减；RUh{^3;~ αG:绝缘介质损耗引起的电缆衰减分量，称为介质衰减；P~Owvs/= 由于这里假设是绝缘层为空气介质，因此我们只考虑导体衰减分量αR。ox#4

7、

8、与外导体直径D成反比，则R和(1/D+1/d)成正比；>UH=]$0N 将Z0代入公式5，得到&>{L"{ αR=R/(2*Z0)∝(1/D+1/d)/ln(D/d)，公式6bmN^P~>A 公式6进行求导，令求导结果为0求得极值，可得出D/d=3.6，此时同轴线的阻抗为77ohm。IRB;Q(Z 综合功率传输量与衰减两方面的考虑，取折中即50ohm。?jnEHn 另外还可以这样计算：在计算电缆最小衰减时得到的电缆阻抗为77ohm，这是在绝缘层假设为空气时计算得出的结果。在实际应用中绝缘层一般采用聚乙烯材料，其介电常数为2.3，当空气作为绝缘层得出最小衰减

9、的特征阻抗为77，换做聚乙烯时，Z0=77/sqrt(2.3)=50。@VFgXN         RF电缆选择50ohm作为标准，还有一个机械美观上的原因：q4E{?为了减小电缆的衰减而提高电缆的阻抗，中心内导体的直径相对于整个电缆直径来说要相当细才可以。为降低电缆的特征阻抗，内导体和屏蔽层之间的绝缘介质的厚度要做的很薄。这样几乎所有的电缆为了机械上的美观其特征阻抗都会接近50ohm，这也使得50ohm特征阻抗成为标准的一个自然趋势。@eul~%B{X VrDvd  PCB制版选择50ohm原因：+r'   在RF系统中采用50ohm阻抗还表现

10、在PCB的绘制方面：b`IC)xN$    对于宽度确定的走线，3个主要的因素会影响PCB走线的阻抗。首先，是PCB走线近区场的EMI（电磁干扰）和这个走线距参考平面的高度是成一定的比例关系的，高度越低意味着辐射越小。其次，串扰会随走线高度有显著的变化，把高度减少一半，串扰会减少到近四分之一。最后，高度越低阻抗越小，不易受电容性负载影响。所有的三个因素都会让设计者把走线尽量靠近参考平面。阻止你把走线高度降到零的原因是，大多数芯片驱动不了阻抗小于50欧姆的传输线。GXwV>)!x    纯机械的角度也要考虑到。例如，从密度上讲，多层板层间距离很小，70欧姆阻抗所需要的线宽工艺很

11、难做到。这种情况，你应该用50欧姆，它的线宽更加宽，更易于制造。dJ$}]