分式讲义及各种典型类型题目（19年汇总）.doc

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1、数学学科辅导讲义姓名：浙教版七年级下册数学第5章分式知识点及典型例题【知识总览】本章主要学习分式的概念:分式的基本性质:分式的乘除（通常是先分解因式，后约分）:分式的加减（通常是先通分，后约分）；最后的结果一定要是最简的；解分式方程，分式方程的应用题，都要检验。分式的意义及性质一.分式的定义知能点1.分式的定义：____________________________________【例】下列各式哪些是分式？在下面打“√”【练习】1.下列各式中，，，分式有（）A．1个　　　　　　B．2个　　　　　　C．3个　　　　　　　D．4个2.代数式，，，中，分式有（）A

2、．4个　　　　　　B．3个　　　　　　　C．2个　　　　　　　D．1个知能点2.分式有意义：____________________________________☆☆☆☆☆【例】分式中，当时，下列正确的是（）A．分式无意义　　B．分式的值为1　　C．分式的值为0　　D．分式的值是【练习】1．当时，下列分式有意义的是（）A．　　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．2．下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是（）A．B．C．D．3．（探究题）当______时，分式无意义．知能点3.分式值为0：_________________________________

3、___☆☆☆☆☆【例】若分式的值为0，a，b应满足条件（）A．a与b相等　B．a与b同时为零　C．a与b互为相反数　D．【练习】1．若分式的值为0，则x的值是（）A．1　　　　　　B．1　　　　　　　C．1　　　　　　D．0　2．（探究题）当_______时，分式的值为零．3．分式中，当时，下列结论正确的是（）A．分式的值为零；B．分式无意义C．若a≠时，分式的值为零；D．若a≠时，分式的值为零4．下列各式中，可能取值为零的是（）A．B．C．D．知能点4.分式值为正、负数：____________________________________【例】当____

4、____时，分式的值是正数；当_______时，分式的值等于1．【练习】1．若分式的值为正数，则x的取值范围是（）A．B．C．D．2．☆☆☆☆（探究题）当______时，分式的值为1；当_______时，分式的值为1．3．当_______时，分式的值为正；当______________时，分式的值为负．二.分式的性质知能点1.分式的性质：____________________________________【例】，；　；．【练习】1.与式子相等的是（）A．　　　　　B．　　　　C．　　　　　D．2.下列等式中正确的是（）A．　　　　B．　　　　C．　　　D．

5、3.若分式中，a，b都乘以2，那么分式的值（）A．不变　　　　　B．扩大2倍　　　　C．扩大4倍　　　　D．缩小2倍知能点2.分式的约分：____________________________________【例】约分：＝_________；＝________________．【例】下列各式中，正确的是（）A．=;B．=;C．=;D．=【练习】1.下列各式的约分运算中，结果正确的是（）A．　　　B．　　　　C．　　　D．2.约分：＝_________；＝__________．3.分式约分结果是（）A．　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　D．4.下列各式中

6、，正确的是（）A．B．=0C．D．5.下列等式：①=；②=；③=；④=中，成立的是（）A．①②B．③④C．①③D．②④6.约分：（1）；（2）；（3）知能点3.最简公分母、通分：____________________________________【例】通分：,，最简公分母是___________．通分：与的最简公分母是__________【练习】1.分式，，的最简公分母是（）A．　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．2.分式，，的最简公分母是（）A．12abcB．12abcC．D．3.　通分：（1），，　；　（2），，．（3）　，　；（4），．分式代入求

7、值专题一：重点掌握一.分式的意义及分式的值例题1、当=3时，分式的值为0，而当=2时，分式无意义，则求的值时多少？例题2、不论取何值，分式总有意义，求的取值范围。二.有条件的分式的化简求值(一)、着眼全局，整体代入例3、已知，求的值.例4、已知，求的值.二、巧妙变形，构造代入例5、已知，求的值.例6.已知不等于0，且，求的值.三、参数辅助，多元归一例7、已知，求的值。.四、打破常规，倒数代入例8、已知，求的值.例9.已知,求的值.(五)活用(完全平方)公式,进行配方.例10.设实数满足，求的值。(六)大胆消元,解后代入例11.已知a＋b－c=0，2a－b+2c

8、=0(c≠0),求的值.练习：练习：例