【北师大版】九年级数学上册第3章 全章热门考点整合应用.doc

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1、全章热门考点整合应用名师点金：本章内容是近年来中考的必考内容、主要考点是用列表法或树状图法计算概率、用频率估计概率及概率的应用．其考查形式既有单一考查、又有与平面直角坐标系、几何、统计知识等综合考查．其热门考点可概括为两个方法、两个思想．两个方法求随机事件概率(第1题)1．小球在如图所示的地板上自由滚动、并随机地停留在某块方砖上、每一块方砖除颜色外完全相同、它最终停留在黑色方砖上的概率是________．2．(中考·宜昌】九(1)班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团(每名学生必须参加且只参加一个)．为了解学

2、生参加社团的情况、学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计、绘制成如图所示不完整的扇形统计图．已知参加“读书社”的学生有15人．请解答下列问题：(1)该班的学生共有________人；(2)若该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同、请你计算“吉他社”对应扇形的圆心角的度数；(3)九(1)班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀成员、现要从这三名学生中随机选两名学生参加“社区义工”活动、请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率．(第2题)用频率估计概率3．小军和小刚两位同学在学习“概率”时、做投掷骰子(质地均匀的正

3、方体)试验、他们共做了60次试验、试验的结果如下表：向上点数123456出现次数79682010(1)计算2点朝上的频率和5点朝上的频率．(2)小军说：“根据试验、一次试验中出现3点朝上的概率是.”小军的这一说法正确吗？为什么？(3)小刚说：“如果掷600次、那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小刚的这一说法正确吗？为什么？两个思想数形结合思想[来源:学科网](第4题)4．一个均匀的正方体各面上分别标有数字1、2、3、4、6、8、其表面展开图如图所示、抛掷这个正方体、则朝上一面的数字恰好等于朝下一面的数字的2倍的概

4、率是(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.方程思想5．一个口袋中放有红球、白球和黑球若干个、每个球除了颜色以外没有任何区别、已知红球比黑球多1个、比白球少3个．(1)小王通过大量重复试验(每次取1个球、放回搅匀后再取第二个)发现、取出黑球的频率稳定在左右、请你估计口袋中黑球的个数．(2)若小王取出的第一个球是白球、将它放在桌上、闭上眼睛从口袋中余下的球中再任意取出1个球、取出红球的概率是多少？答案1.2．解：(1)60(2)参加“吉他社”的学生在全班学生中所占比例为＝10%、所以“吉他社”对应扇形的圆心角的度数为3

5、60°×10%＝36°.(3)画树状图如图所示：[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:学.科.网](第2题)或列表如下：甲乙丙甲(甲、乙)(甲、丙)乙(乙、甲)(乙、丙)[来源:学科网ZXXK]丙(丙、甲)(丙、乙)由树状图(或表格)可知、共有6种等可能的情况、其中恰好选中甲和乙的情况有2种、故P(恰好选中甲和乙)＝＝.3．解：(1)2点朝上的频率＝＝；5点朝上的频率＝＝.[来源:学科网](2)小军的说法不正确、因为3点朝上的频率为、不能说明3点朝上这一事件发生的概率就是、只有当试验的次数足够多时、该事件发生的频率

6、才稳定在事件发生的概率附近、才可以将这个频率的稳定值作为该事件发生的概率．(3)小刚的说法不正确、因为随机事件的发生具有随机性、所以出现6点朝上的次数不一定是100次．4．C　点拨：根据表面展开图、得出三组相对的面分别是6对3、4对2、8对1.故P(朝上一面的数字恰好等于朝下一面的数字的2倍)＝＝.故选C.5．解：(1)设口袋中红球有x个、则黑球有(x－1)个、白球有(x＋3)个、共有球x＋(x－1)＋(x＋3)＝(3x＋2)个．根据题意、得＝、解得x＝6.经检验x＝6是原方程的解且符合题意．所以x－1＝5.因此估计口

7、袋中有5个黑球．(2)6＋5＋6＋3＝20(个)．口袋中共有球20个、小王取出第一个球后不放回、还剩下19个球、红球仍是6个、所以小王从口袋中余下的球中任意取出1个球是红球的概率是.