绝对值知识讲解.docx

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1、绝对值知识讲解一、知识框架图二、绝对值基础知识1、绝对值得概念绝对值得概念绝对值得求法比较两个数得大小（1)定义:一个数得绝对值就就是数轴上表示数ａ得点与原点得距离。数a得绝对值记作,读作a得绝对值。（2)绝对值得代数意义:一个正数得绝对值就是它本身;一个负数得绝对值就是它得相反数；零得绝对值就是零。（3)绝对值得几何意义：一个数得绝对值就就是表示这个数得点到原点得距离.离原点得距离越远，绝对值越大;离原点得距离越近,绝对值越小。（４)绝对值得非负性：由于距离总就是正数或0，故有理数得绝对值不可能就是负数,即对于任意有理数ａ,总有

2、≥0、２、绝对值得求法绝对值就是一种运算，这个运算符号就是“”。求一个数得绝对值，就就是想办法去掉这个绝对值符号，对于任意有理数a,有:a(a＞0)(１）0（a=0)(a＜０)a(a≥0)(２）(a＜0)a（a〉0)（３）（ａ≤０)这就说，去掉绝对值符号不就是随便就能完成得，要瞧绝对值里面得数就是什么性质得数.若绝对值里面得数就是非负数，那么这个数得绝对值就就是它本身,此时绝对值“”符号就相当于“(）”得作用，如＝=。由于这里2-1就是正数,故去掉绝对值符号后=（2－１);若绝对值里面得数就是负数,那么这个负数得绝对值就就是这个负数得

3、相反数这时去掉绝对值时,就要把绝对值里面得数添上括号,再在括号前面加上负号“-".3、利用绝对值比较两个数得大小两个负数,绝对值大得反而小。比较两个负数得大小，可按照下列步骤进行:(1）先求出两个负数得绝对值;(2)比较这两个绝对值得大小;（3)写出正确得判断结果。三、例题讲解例1求下列各数得绝对值(1）；（2）；（3）;(4）３分析：运用绝对值得意义来求解。解:（1)=;(２）=;（３）;(4)点评：解答本题首先要弄清楚绝对值得意义，准确列出代数式，再运用绝对值得意义求出结果，切不可写作=＝、例2计算:(1）；（2)；(3)、分析：本

4、题关键就是确定绝对值里面得数得性质,再按照绝对值得意义去掉绝对值负号。解：（1)=－1、2;(2）=＝；（3）=、点评：去掉绝对值负号时，只管绝对值得数得性质，与绝对值外得负号无关，这一点一定要注意.例3比较下列各组数得大小(1)与；（2)与；（3）与；(４）与分析:比较两个数得大小要结合前面得知识:0大于一切负数，正数大于0、解：(1）∵,,又∵<∴>(2）∵，＝,又∵＞,∴〈、(3）∵=，=3∴<（4）＞点评：(1）符号“∵”与“∴”分别读作“因为"与“所以”;(2）比较两个负数得大小，就是通过比较它们得绝对值得大小来进行得。把两个

5、负数大小得比较问题划归为比较两个正数得大小问题,这就是数学中经常用到得化未知为已知得转化思想.四、考题再现例1、(08年、乐山)｜3、14-π｜得值为（)CA、0B、3、14-πC、π－３、１4D、０、1４分析：运用绝对值得意义解答本题。解:∵3、１４—〈0，∴｜3、14-π｜=π－3、14点评：一个负数得绝对值就是它得相反数例2（08年,内江市）得绝对值就是(.)A.?Ｂ．?C。?D．分析：首先把用绝对值符号表示出来，然后在应用绝对值意义求解。解：点评:熟练掌握绝对值得表示方法就是解答问题得关键。四、牛刀小试：1、下列

6、各组数中Ａ与B,互为相反数得就是（与C与D与)2、计算：(1）；（2);(3)3、比较,，得大小4、求满足≤3得所有负整数5、(０８年，安徽）-3得绝对值就是（）Ａ、3?B、－３?Ｃ、?D、6、(０8年,湖北荆门）下列各式中,不成立得就是(）(A）＝3。（B）－＝－３.（C)=.(D）-=3参考答案:1、Ａ；2、（１）3；（2)；（3)当ａ>0时，=1；当a＜０时，=；当ａ=0时,没有意义。4、；5、A;6、D