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1、机械能守恒定律典型例题题型一:单个物体机械能守恒问题１、一个物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下，斜面高1m,长２m，补给空气阻力,物体滑到斜面底端得速度就是多大?拓展：若光滑得斜面换为光滑得曲面，求物体滑到斜面底端得速度就是多大？2、把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆,摆长为ｌ,最大偏角为θ,求小球运动到最低位置时得速度就是多大？题型二：连续分布物体得机械能守恒问题１、如图所示，总长为L得光滑匀质铁链跨过一个光滑得轻小滑轮，开始时底端相齐,当略有扰动时，其一端下落，则铁链刚脱离滑轮得瞬间得速度多大？2、一条长为L得均匀链条,放在光滑水平桌面上，链条得一半垂直于桌边，如图所示，现由静止开始链条
2、自由滑落,当它全部脱离桌面时得速度多大?3、如图所示，粗细均匀得U型管内装有同种液体，开始两边液面高度差为ｈ,管中液体总长度为4h，后来让液体自由流动,当液面高度相等时，右侧液面下降得速度就是多大?题型三:机械能守恒定律在平抛运动、圆周运动中得应用（当个物体）１、如图所示,AB就是竖直平面内得四分之一圆弧轨道，其下端B与水平轨道相切，一小球自Ａ点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆弧轨道半径为不计各处摩擦。求:（1）小球运动到Ｂ点时得动能R，小球得质量为m，(２）小球下滑到距水平轨道高度为Ｒ时得速度大小与方向（3）小球经过圆弧轨道得B点与水平轨道得C点时,所受轨道支持力各就是多大２、如图所示
3、，固定在竖直平面内得光滑轨道，半径为R，一质量为m得小球沿逆时针方向在轨道上做圆周运动,在最低点时,ｍ对轨道得压力为8mg,当ｍ运动到最高点B时,对轨道得压力就是多大？3、如上图所示,可视为质点得小球以初速度v0沿水平轨道运动,然后进入竖直平面内半径为R得圆形轨道。若不计轨道得摩擦,为使小球能通过圆形轨道得最高点,则ｖ０至少应为多大?4、如右图所示，长度为ｌ得无动力“翻滚过山车”以初速度ｖ0沿水平轨道运动，然后进入竖直平面内半径为Ｒ得圆形轨道,若不计轨道得摩擦,且l＞２π，R为使“过山车"能顺利通过圆形轨道,则ｖ0至少应为多大?５、游乐场得过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来,
4、如左图所示,我们把这种情况抽象为右图所示得模型：弧形轨道得下端与竖直圆轨道相接、使小球从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动、实验发现,只要ｈ大于一定值、小球就可以顺利通过圆轨道得最高点、如果已知圆轨道得半径为R，h至少要等于多大?不考虑摩擦等阻力。?６、如图所示，位于竖直平面内得光滑轨道，由一段斜得直轨道与与之相切得圆形轨道连接而成,圆形轨道得半径为R.一质量为m得小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间得压力不能超过5mg（g为重力加速度）.求物块初始位置相对于圆形轨道底部得高度ｈ得取值范围。7、如
5、图所示，以固定在竖直平面内得光滑得半圆形轨道ＡＢＣ，其半径R=0、5ｍ,轨道在Ｃ处与水平地面相切.在C处放一小物块，给它一水平向左得初速度ｖ0=5m/ｓ,结果它沿CBA运动,通过A点，最后落在水平面上得Ｄ点,求Ｃ、D间得距离S，取g=10m/s2???８、如图所示，一个光滑得水平轨道与半圆轨道相连接，其中半圆轨道在竖直平面内，半径为Ｒ、质量为m得小球以某速度从Ａ点无摩擦地滚上半圆轨道，小球通过轨道得最高点B后恰好做平抛运动,且正好落在水平地面上得Ｃ点，已知ＡＣ＝AＢ=2R，求：(1）小球在Ａ点时得速度大小．（２)小球在B点时半圆轨道对它得弹力.?9、如图所示,位
6、于竖直平面上得1/4圆弧光滑轨道，半径为R,ＯＢ沿竖直方向，上端Ａ距地面高度为H，质量为m得小球从Ａ点由静止释放，最后落在水平地面上Ｃ点处,不计空气阻力，求：（1）小球运动到轨道上得B点时，对轨道得压力多大?（2）小球落地点C与B点水平距离s就是多少？(3)要使小球得水平射程为最大值,求圆弧轨道半径R与高度H得关系。?１０、如图所示，小球用不可伸长得轻绳悬于Ｏ点，在Ｏ点得正下方有一固定得钉子Ｂ，OB=d,开始时小球拉至A点,且OA水平，小球在Ａ点无初速度释放。绳子长为L，为了使小球能绕B点做圆周运动、试求d得取值范围。?题型四：系统机械能守恒问题1、如图所示,将A、B两个砝码用细线相连,挂在定
7、滑轮上。已知mA=２00g,mB=50ｇ,托起砝码A,使其比B得位置高0、2m，然后由静止释放，当两砝码处于同一高度时，求它们得速度大小。(g=１0m/ｓ２）2、如图所示，质量为m得木块放在光滑得水平桌面上、用轻绳绕过桌边得定滑轮与质量为M得砝码相连，已知Ｍ=2ｍ、让绳拉直后使砝码从静止开始下降h（小于桌面)得距离，木块仍没离开桌面,则砝码得速度就是多大？?3、如图所示,半径为R得光滑半
