同低数幂的运算.doc

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1、15.1.1同底数幂的乘法学习目标：理解同底数幂相乘的法则并会运用。学习重点：同底数幂的乘法运算学习难点：同底数幂的乘法法则的推导学习过程：一、复习回顾1,an　表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？2,把下列各式写成幂的形式①10×10×10②3×3×3×3③a·a·a·a·a④a·a·a…an个a2、问题：一种计算机每秒可进行1012次运算，它工作103s共进行了多少次运算？1012×103=解决上述问题，关键在于求出：1012×103=？即怎样计算同底数幂的乘法。同学们现在做这题可

2、能会感到困难，相信大家学过下面的内容后就可以解决。二、自学探究：探究同底数幂乘法法则1、做一做：（完成下表）算式运算过程结果22×23（2×2）×（2×2×2）25103×104a2·a3a4·a52、观察上表，你发现了什么？（1）以上四个算式的共同特点是同底数幂相乘，计算结果的底数、指数，与已知算式中的底数、指数之间的关系是______________________（2）根据以上发现，你能直接写出以下各算式的结果吗？1012·108=_______（）10·（）7=______a5·a12=_

3、_____（-）m·（-）n=_________（3）得出结论：一般地，如果字母m、n都是正整数，那么am·an=(aaa…a)·(a·a·a…a)___个a___个a=a·a·a…a（乘法结合律）=am+n（_______的意义）_____个a幂的运算性质1：am·an=am+n（m、n是正整数）你能用语言描述这个性质吗？___________________________你能把am+n分解成两个幂的积吗？___________________（4）注意：这里的底数a可以是任意的实数，也可以是

4、单项式或多项式（5）议一议：m、n、p是正整数，你会计算am·an·ap吗？3、法则运用例1、计算：（1）（2）（-3）2×（-3）7（3）106·105·10（4）x3·xm（5）(a+b)4·(a+b)（6）x2·(-x)5例2、计算：（1）y4·y-y2·y3（2）a4·a3·a2+a6·a2·a三、反馈练习：新课标第一网1、课本P142练习2、计算：（1）2×24-22×23（2）m7·m+m3·m2·m3、想一想：26=24·2x则x=_______若：2m=3,2n=4,求2m+n的值

5、。4、(1)若xm-2·xm+2=x10，m=_______(2)22x+1=8，则x=________　　　15.1.2幂的乘方学习目标：经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义教学重点：会进行幂的乘方的运算。教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。一、自主学习一．乘方的意义、各部分名称及读写　　求n个相同乘数乘积的运算叫做乘方。乘方算是一个三级运算。　　在a^n中，相同的乘数a叫做底数，a的个数n叫做指数，乘方运算的结果a^n叫做幂。a^n读作a的n次方，如果把a^n看作乘方的结果，则读

6、作a的n次幂。a的二次方（或a的二次幂）也可以读作a的平方；a的三次方（或a的三次幂）也可以读作a的立方。　　每一个自然数都可以看作这个数的一次方，也叫作一次幂。如：8可以看作8^1。当指数是1时，通常省略不写。1、回顾同底数幂的乘法am·an=am+n（m、n都是正整数）2、自主探索，感知新知表示_________个___________相乘.表示_________个__________相乘.表示_________个___________相乘.表示_________个__________相乘.3

7、、推广形式，得到结论表示_______个________相乘=________×________×…×_______×_______=__________即=______________(其中m、n都是正整数)‚．通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数__________,指数__________.二、运用法则例：计算：（1）（2）（3）（4）   三、练习1．课本143页练习2、判断题，错误的予以改正。（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）3、若，则n=_________.4、若，求的

8、值。5已知，求6、已知,求的值.  整式的乘法（单项式与单项式相乘）复习回顾乘法交换律a×b=b×a乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）。同底数幂的运算am·an=am+n（m、n都是正整数）一，自主学习1、引例：卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103米/秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？解：（7.9×103）×（3×102）=7.9×3×103×102=22.8×2、计算：（1）a2c3•a3bc=(a2•a3)(c3•c)b=______。结论