同济-流体力学-第九章1.ppt

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1、第九章一元气体动力学基础理想气体一元恒定流动的运动方程音速、滞止参数、马赫数气体一元恒定流动的连续性方程等温管路中的流动（等截面、有摩擦）绝热管路中的流动要求掌握的内容理解声速、马赫数等基本概念；掌握一元恒定等熵气流的基本特性和基本方程；了解可压缩气体在等截面有摩阻管道中的流动特性与计算方法。第九章习题：12，13，15，17，19，20，21，22§9-1理想气体一元恒定流动的运动方程基本方程一元（沿流线S）理想恒定流动(不计质量力)§9-1理想气体一元恒定流动的运动方程气体一元定容流动气体一元等温流动气体一元绝热流动§9-1理想气体一元恒定流动的运动方

2、程重点讨论绝热流动将绝热关系代入运动方程得：内能的概念§9-1理想气体一元恒定流动的运动方程多变过程可压缩理想气体的能量方程n=0等压过程n=1等温过程n=k绝热过程n→±∞等容过程§9-2音速、滞止参数、马赫数音速§9-2音速、滞止参数、马赫数音速声音的传播是一种小扰动波连续性方程略去高阶微量§9-2音速、滞止参数、马赫数音速动量方程绝热状态：整理得：§9-2音速、滞止参数、马赫数滞止参数（驻点参数）等熵过程（理想绝热过程）马赫数能量方程C当地的音速§9-2音速、滞止参数、马赫数等熵过程的基本方程§9-2音速、滞止参数、马赫数已知:空气在一喷管内作定常等

3、熵流动。设截面1的状态参数为设截面2的状态参数为求：截面1和2上的其他状态参数与流速。解：截面1的其他参数为§9-2音速、滞止参数、马赫数以滞止参数点为参考点:由M1＝0.4及M2＝0.9根据等熵流动方程计算可得§9-2音速、滞止参数、马赫数气流按不可压缩处理的”“极限”§9-3气体一元恒定流动的连续性方程连续性微分方程运动方程：§9-3气体一元恒定流动的连续性方程§9-3气体一元恒定流动的连续性方程气流参数与断面的关系--见表9-1P260由运动方程：§9-3气体一元恒定流动的连续性方程以速度变化为主以密度变化为主临界断面极小断面(为何？)例：容器中的压

4、缩气体经过一收缩喷嘴射出，出口绝对压力p=100kPa，t=-30℃，v=250m/s，求容器中压强和温度解：喷口处例：滞止参数为p0=10.35×105Pa，T0=350K的空气进入收缩喷管，出口截面的直径d=12mm，当出口的外部环境压力Pa（背压）分别为7×105Pa和5×105Pa，计算喷管的质量流量解：空气k=1.4，R=287J/kg·K（1）临界参数p*（2）当pa=7×105Pa>P*喷管出口压强（3）当pa=5×105Pa

5、等温管路中的流动(等截面、有摩擦)管中等温流动前提§9-4等温管路中的流动(等截面、有摩擦)等温管流的特征用代替§9-4等温管路中的流动(等截面、有摩擦)等截面管道M数无法跨越讨论：（1）当l增加，两种情况！（2）或，M的极限为（3）最大管长Lmax，对应于进出口的压力及其他参数的最大管长§9-4等温管路中的流动(等截面、有摩擦)极限管长§9-4等温管路中的流动(等截面、有摩擦)总结dv与dp、dρ异号；增速减压，体积膨胀，温度下降，需外界输入能量，T0↑减速增压，体积收缩，温度上升，向外界输出能量，T0↓是临界值，临界值只能是出口断面例：氦气在直径d=2

6、00mm、长l=600m的管道中作等温流动，进口断面v1=90m/s、p1=1380kPa、t=25℃，氦气k=1.67、R=2077J/kg·K，管道λ=0.015，求（1）出口断面p2、v2；（2）如按不可压缩气体处理，求p2；（3）极限管长解：（1）校核计算有效（2）如按不可压缩气体处理（3）极限管长代入极限管长公式见书P264例题§9-5绝热管路中的流动气体管路运动微分方程积分?是为一平均值!!!§9-5绝热管路中的流动管中绝热流动前提§9-5绝热管路中的流动绝热管流的特征用代替§9-5绝热管路中的流动P268例题有误差等截面管道M数无法跨越讨论：

7、（1）当l增加，两种情况！（2）或，M的极限为1（3）最大管长Lmax，对应于进出口的压力及其他参数的最大管长总结（与等温流动的区别）：（1）按M<1、M>1讨论；（2）温度T的变化与p、ρ一致；（3）由于绝热，虽有摩擦，但总能量不变，滞止温度T0不变极限管长§9-5绝热管路中的流动