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《MATLAB基础性实验报告6.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、学生实验报告了解插值与拟合的基本原理和方法；掌握用MATLAB计算插值与作最小二乘多项式拟合和曲线拟合的方法；通过范例展现求解实际问题的初步建模过程；通过动手作实验学习如何用插值与拟合方法解决实际问题，提高探索和解决问题的能力。这对于学生深入理解数学概念，掌握数学的思维方法，熟悉处理大量的工程计算问题的方法具有十分重要的意义。二、实验仪器、设备或软件：电脑,MATLAB软件三、实验内容1．编写插值方法的函数M文件；2．用MATLAB中的函数作函数的拟合图形；3．针对实际问题，试建立数学模型，并求解。四、实验步骤1．开启软件平台——MATLA
2、B，开启MATLAB编辑窗口；2．根据各种数值解法步骤编写M文件；3．保存文件并运行；4．观察运行结果(数值或图形)；5．写出实验报告，并浅谈学习心得体会。五、实验要求与任务根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→数学模型→算法与编程→计算结果→分析、检验和结论→心得体会）。1．天文学家在1914年8月的7次观测中，测得地球与金星之间距离（单位：米），并取得常用对数值，与日期的一组历史数据如下表：日期（号）18202224262830距离对数9.961779.954369.946819.939109.9312
3、29.923199.91499由此推断何时金星与地球的距离（米）的对数值为9.93518？解：输入命令days=[18202224262830];distancelogs=[9.961779.954369.946819.939109.931229.923199.91499];t1=interp1(distancelogs,days,9.93518)%线性插值t2=interp1(distancelogs,days,9.93518,'nearest')%最近邻点插值t3=interp1(distancelogs,days,9.93518,'s
4、pline')%三次样条插值t4=interp1(distancelogs,days,9.93518,'cubic')%三次插值计算结果：t1=24.9949t2=24t3=25.0000t4=25.0000综上所得，可推断25日金星与地球的距离（米）的对数值为9.93518。2．在某海域测得一些点(x,y)处的水深z由下表给出，船的吃水深度为5英尺，在矩形区域（75，200）×（-50，150）里的哪些地方船要避免进入。xyz129140103.588185.51951057.5141.52314722.5137.585.54868688
5、xyz157.5107.57781162162117.5-6.5-81356.5-66.584-33.59988949（1）输入插值基点数据；（2）在矩形区域（75，200）×（-50，150）作二维插值；（3）作海底曲面图；（4）作出水深小于5的海域范围，即z=5的等高线。解：程序：%输入插值基点数据x=[129140103.588185.5195105157.5107.57781162162117.5];y=[7.5141.52314722.5137.585.5-6.5-81356.5-66.584-33.5];z=[486868899
6、88949];z=-z;%在矩形区域（75，200）×（-50，150）作二维插值cx=75:0.5:200;cy=-50:0.5:150;cz=griddata(x,y,z,cx,cy','cubic');%作海底曲面图subplot(1,2,1),meshz(cx,cy,cz)xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z')%作出水深小于5的海域范围，即z=5的等高线subplot(1,2,2),[c,h]=contour(cx,cy,cz);clabel(c,h,-5)插值后作出的海底曲面图及等高线图如下：若船的
7、吃水深度为5英尺，在矩形区域（75，200）×（-50，150）里如上图等高线-5m内的地方船要避免进入。3．用电压V=10伏的电池给电容器充电，电容器上t时刻的电压为，其中V0是电容器的初始电压，是充电常数。试由下面一组（t，v）数据确定V0和。t(秒)0.51234579v(伏)6.366.487.268.228.668.999.439.63解一：（1）用命令lsqcurvefit。1)编写M文件curvefun1.mfunctionf=curvefun1(x,tdata)f=10-(10-x(1))*exp(-tdata/x(2));
8、2）主程序xitithree1.m如下tdata=[0.51234579];cdata=[6.366.487.268.228.668.999.439.63];x0=[0.4316
