山西省晋中市晋商四校2013届高三第一学期11月联考数学(文)试题.doc

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com山西省晋中市晋商四校2013届高三第一学期11月联考数学（文）试题(本试卷满分150分考试时间120分钟)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若复数（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）A．－2B.4C.－6D.62.已知集合，，则（　）A．B．C．D．或3.公差不为零的等差数列中，成等比数列，则其公比为（）A．1B．2C．3D．44.下列判断错误的是（）A．“”是“a

2、必要条件B．命题“”的否定是“”C．若为假命题，则p，q均为假命题D．”x=2”是“x2=4”的充分不必要条件5.已知非零向量、，若与互相垂直，则等于（）A．B．4C．D．26.已知满足线性约束条件，若，，则的最大值是（）A．B．C．D．7.已知△的一个内角是，三边长构成公差为4的等差数列，则三角形的面积是（）A．B．C．D．8.已知向量且则的最小值为（）A．B．6C．12D．第6页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com9.函数在区间上单调递减，且函数

3、值从1减小到，那么此函数图像与轴交点的纵坐标为（）A.B.C.D.10.函数的部分图象大致是（）11.已知函数，若有，则的取值范围为（）A．B．C．D．12.已知函数，其导函数为．①的单调减区间是；②的极小值是；③当时，对任意的且，恒有④函数满足其中假命题的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.函数（，，是常数，，）的部分图象如图所示，则的值是.14.已知，则…的值等于________．15.中，的平分线AD交边BC于D，第6页共6页金太阳新课标资源

4、网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com已知AB=3，且，则AD的长为________。16.已知函数的图象在点（-1，2）处的切线恰好与直线平行，若上单调递减，则实数t的取值范围是________．三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分)记函数的定义域为集合，函数g(x)＝的定义域为集合，求：(1)集合，；(2)集合，18.（本题满分12分）已知等差数列满足，数列的前项和为.求（1）数列和的通项公式；（2）求数列前几项和最大？并求其前项和

5、的最大值19.（本小题满分12分）已知函数，（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；（Ⅱ）设的内角的对边分别且,，若,求的值．20.（本题满分12分）当且时，解关于的不等式：21.（本小题满分12分）定义域为上的奇函数时求函数f（x）的解析式；22.（本小题满分12分）已知函数．(Ⅰ)若无极值点，但其导函数有零点，求的值；(Ⅱ)若有两个极值点，求的取值范围，并证明的极小值小于．山西省晋中市2012-2013学年度第一学期高三晋商四校联考数学试题（文科）第6页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太

6、阳新课标资源网wx.jtyjy.com答案与评分标准一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）CBCCDBDBACAC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.200815．16.[—2，—1]三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）17.解：(1)，或（2），或18.解：（1）设数列的公差为，由，得，∴.由数列的前项和为可知当时，，当时，，该式对也成立.所以数列的通项公式为的通项公式为.（2）由（1）等差数列且则也为等差数列令，则，即时，，时，则

7、前6项和最大，值为19.解：（Ⅰ）………………2分则的最大值为0，最小正周期是…4分（Ⅱ）则…6分由正弦定理得①……………………………9分由余弦定理得第6页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com即②由①②解得，……………12分20．解：由则即即当时，解集为当时，解集为21.解：当时，，由则，又为上的奇函数则∵，∴∴则函数的解析式为22．解(Ⅰ)首先，---------------2分有零点而无极值点，表明该零点左右同号，故，且的由此可得--------

8、---4分（Ⅱ）由题意，有两不同的正根，故.解得：-------------5-分设的两根为，不妨设，因为在区间上，第6页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com，而在区间上，，故是的极小值点.------8分因在区间上是减函数，如能证明则更有--------------10分由韦达定理，，令其中设，利用导数容易证明当时单调递减，而，因此，即的极小值-------12分第6页共6页金太阳新课