结力(下)复习(位移法和力矩分配法).ppt

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1、位移法要点：1.熟记形常数和载常数(包括弯矩和剪力)，注意符号的规定。2.常见题型：a.一个转角；b.一个侧移；c.一个转角和一个侧移；d.两个转角；e.两个侧移。注：对于具体的考题，首先要观察结构是否是对称的或带有一些静定的附属部分？若结构带有静定的附属部分，则先求静定部分结构的内力，然后把内力反加到主结构上。若结构还是对称的，则可利用对称性的性质，以减少基本未知量的个数。1)结点上作用有集中力偶M时，特点？(对MP图没有影响；对FiP有影响)2)结点上作用有集中力P时，特点？(对MP图没有影响；对FiP有影响)3)对于有侧移的情况，会用弯矩求剪力4)对称性的利用如何取半边结构？若

2、给出的考题具有三个及三个以上的变量，则一般可以利用对称性的性质将其简化。5)荷载的类型普通的力荷载；支座位移；温度变化(对于后两种情况，将上课时的例题看懂即可)3.位移法典型方程中系数的特点：kii恒大于零，kij=kji(利用这个特点可以直观判断所求的系数是否有误)对含有EI为无穷大的结构，在与该杆件连接的刚结点处的转角不要选为未知量。看书时要注意一些基本假设、应用条件以及符号的物理意义和性质等等。注意：例题：1．图示结构位移法典型方程的系数和自由项分别是______，_________。（括号内数表示相对线刚度）112．用位移法作图示结构M图，横梁刚度EA→∞,两柱线刚度均为i。

3、解：(1)基本结构(2)位移法方程(3)求系数，解方程：(4)作M图M图(Ph/4)3．对称结构可简化为图（b）来计算。()4．图示杆AB与CD的EI，l相等，但A端的劲度系数（转动刚度）大于C端的劲度系数（转动刚度）。（）5．图示结构，和为位移法基本未知量，有。()6．图示结构横梁无弯曲变形，故其上无弯矩。()7．用位移法计算图示结构，并作M图。解：=+(对称部分没产生弯矩)8．用位移法作图示结构M图。EI=常数。解：利用对称性取半边结构M图9.图示结构用位移法求解得杆端弯矩为________。分析：取B点处的转角为基本未知量－8i/l10.用位移法计算图示结构，并作M图

4、。解：(1)基本结构(2)(3)M图11．图示结构，要使结点B产生单位转角，则在结点B需施加外力偶为：A.13i;B.5i;C.10i;D.8i()C12．图示排架，已知各单柱柱顶有单位水平力时产生柱顶水平位移为,,D为与柱刚度有关的给定常数，则此结构柱顶水平位移为___Ph/(400D)13.用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”。此结论是由下列假定导出的：忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形B.弯曲变形是微小的C.变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直D.假定A与B同时成立。()D见P714.用位移法计算图示结构，并作M图。解：(1)基本结构(2)(3

5、)作M图力矩分配法要点：1.分配系数(形常数)，固端弯矩(载常数)，传递系数，反号分配。2.结点上作用有集中力偶M(一定要注意符号，逆时针为正)，带有悬臂端的结构。例题：1．图示各结构中，除特殊注明者外，各杆件EI=常数。其中不能直接用力矩分配法计算的结构是：分析：力矩分配法不能直接用于有侧移刚架，见书P55。()C2．用力矩分配法作图示对称结构的M图。已知：P=10kN,q=1kN/m,横梁抗弯刚度为2EI，柱抗弯刚度为EI。解：半边结构为注：BD的线刚度增大一倍BABCBDDB分配系数0.4280.2860.286固端弯矩4.50-7.5-7.5分配与传递1.280.860.86

6、-0.86杆端弯矩1.730.86-6.64-8.360.433．用力矩分配法作图示对称结构的M图。已知：P=8kN,q=2kN/m,边梁抗弯刚度为3EI，中间横梁抗弯刚度为9EI，立柱抗弯刚度为4EI。解：半边结构简图BCBABDDB分配系数0.30.40.3固端弯矩-40-6-3分配与传递343-3杆端弯矩-14-3-624．图示结构用力矩分配法计算时分配系数为：()DAB：BC：BD：BE=4：4：3：05．用力矩分配法计算图示结构，并作M图。分析：刚度为无穷大的杆件，不会发生亦弯曲变形，所以BC杆可看作固定端处理。问题就转换为单结点的力矩分配。ABBACDDCDE分配系数4/

7、73/7固端弯矩ql2/6ql2/3-ql2/12ql2/12-ql2/8分配与传递ql2/84ql2/42ql2/56杆端弯矩ql2/6ql2/3-ql2/146ql2/56-6ql2/56ABCDE6．图示结构中等于：（　　）D7．用力矩分配法计算图示对称结构，并作M图。EI=常数。计算二轮）ABDCM图(kN.m)8．用力矩分配法计算图示对称结构，并作出M图。EI=常数。HAC解：利用对称性取四分之一结构计算，杆AB中点为HHACHAAHACCA分配