等量代换推理(正).doc

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1、等量代换推理阅读与思考：小朋友们一定都知道曹冲（曹操的小儿子）称大象的故事吧。曹冲用一条船，让大象先上船，看船被河水水面淹没到什么位置，然后刻上记号。把大象赶上岸，再把这条船装上石块，当船被水面淹没到记号的位置时，就可以判断：船上的石块共有多重，大象就有多重。为什么大象的重量可以换成一船石块的重量呢？因为两次船下沉后被水面所淹没的深度一样，只有当大象与一船石头一样重（重量相等）时，才会淹没得一样深。“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。解数学题，经常会用到这种思考方法。例题精讲：例1已知：（见下图）

2、求：一个□等于几个○.[分析与解]：由已知的天平图改写成等式：2×△=6×○（1）3×□=3×△（2）由（1）式得：△=3×○（3）由（2）式得：□=△（4）将（3）式代入（4）式得：□=3×○，即一个□等于3个○.训练快餐1□=几个△。例2、如图，一只小猴重4千克，一只小兔和一只小猫共重多少千克？[分析与解]：从1只小猴的重量等于2只小兔的重量，可推出1只小兔重2千克；又2只小兔的重量就是一只小猴的4千克等于4只小猫的重量，可推出1只小猫重1千克。因此1只小兔和1只小猫共重3千克。训练快餐21.已知：（下图所示为简易天平）求：一个柿子的重量是多少克

3、？例3、已知：（见下图）求：最大的球的重量是多少克？[分析与解]：由图（1）得：3●=2●+48，所以●=48（克）.由图（2）得：3○=2●，即：3○=2×48，所以○=2×48÷3=32（克）.由图（3）得：○=4○=4×32=128（克）.训练快餐3下图中的每一小方块积木都重5克，利用代换可求得一支香蕉比一个苹果轻（）克。例4、从图中你能称出一只菠萝等于几只桃子的重量？[分析与解]：根据（1）、（2），可推出1个梨的重量等于2支香蕉的重量；然后把（3）中的一个梨替换成2支香蕉，这样，（3）中就相当于1个菠萝等于2个桃子和3支香蕉的重量，又回想到

4、（2）中1个菠萝等于4支香蕉的重量，因此，2个桃子实际上是1支香蕉的重量，可推得1个菠萝等于8个桃子的重量。训练快餐4如图，左边的重量比右边少10克，那么每个乒乓球重多少克？例5、1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量又等于3匹小马的重量，而1匹小马的重量刚好与4头小猪的重量相同，那么1头象的重量等于几头小猪的重量。[分析与解]：1匹小马刚好是4头小猪的重量，那么3匹小马等于12头小猪的重量，又1头牛相当于3匹小马的重量，也就是12头小猪的重量，因此4头牛等于48头小猪的重量，也就是1头象的重量等于48头小猪的重量。训练快餐53个苹果的重量+1个

5、梨子的重量=14个桔子的重量，6个桔子的重量+1个苹果的重量=1个梨子的重量。那么，1个梨的重量=（）个桔子的重量。能力测试（每题10分）1、一只小狗重6千克，1只兔重几千克？1只猫重几千克？2、一只松鼠的重量等于几只小鸟的重量？3、已知：△+○=24，○=△+△+△，求△=？○=？4、下图中，一只鸭子重3千克。一只鸡重多少千克？一只小猪重多少千克？一只小熊重多少千克？5、一只小兔的重量等于几只小鸟的重量？6、已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量.问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？7、1支

6、钢笔可以换2支圆珠笔，1支圆珠笔可以换4支铅笔，1支钢笔可以换几支铅笔？8、假若20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换多少只兔子？？9、如果鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量.问这条鱼有多少千克重？10、小红去文具店买了6支铅笔和5个笔记本，共花了1元3角5分钱。已知3支铅笔的价钱与2个笔记本的价钱相等，求1支铅笔和1个笔记本各要多少钱？我得了分！我会继续努力！附等量代换推理答案：等量代换推理训练快餐1．3个。2．270克。.3．1克。4．5克。5．8个。等量代换推理能

7、力检测答案：1．1千克。2．2只。3．△=6，○=18。4．6千克，15千克，30千克。5．6只。6．7个李子重量等于1个桃子的重量。7．8支。8．600只兔9．32千克。.10．笔记本15分；铅笔10分。.