实数讲义(钱伟杰).doc

《实数讲义(钱伟杰).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、上海中小学课外辅导专家泽仕学堂学科教师辅导讲义学员姓名：钱伟杰辅导科目：数学年级：初一学科教师：张先安授课日期及时段7月24日课题实数重点、难点、考点①了解无理数和实数的概念；②对实数进行分类。学习目标①了解无理数和实数的概念以及实数的分类；②知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。教学内容实数实数有理数无理数整数（包括正整数，零，负整数）分数（包括正分数，负整数）正无理数负无理数1．实数分类：2.按实数的性质符号分类：实数可分为正实数、零、负实数3．相反数：互为相反数4.绝对值5．倒数：互为倒

2、数没有倒数.6．平方根，立方根：±.若7.数轴的概念与画法.实数与数轴上的点一一对应；利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法.知识点一：实数的分类例1、（1）你能把，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中？正有理数：　　　　　　　　　　　　　　　　　负有理数：　　　　　　　　　　　　　　　　　有理数：　　　　　　　　　　　　　　　　　7泽仕学堂教务处上海中小学课外辅导专家无理数：　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）

3、0属于正数吗？0属于负数吗？A.实数除了可以分为有理数与无理数外，实数还可怎样分？知识点二：实数的性质例1、的相反数是_________；﹣的绝对值是_________．的倒数是　_________；（3﹣）的相反数是　_________例2、2010的相反数是_________；=_________．例3、计算：=_________．（结果保留根号）练习：1.下列各组数中，互为相反数的是（）。A.2和B.2和C.-2和D.和2.－的相反数是______，绝对值等于______.3.的相反数是_

4、_____，－的倒数是______.4.如果｜a｜＝－a，那么实数a的取值范围是______．5.已知b＜a＜c，化简｜a－b｜＋｜b－c｜＋｜c－a｜＝______．知识点三：实数与数轴实数与数轴上的点一一对应例1、如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（　　）A、ab＞0B、a﹣b＞0C、a+b＞0D、

5、a

6、﹣

7、b

8、＞0例2、和数轴上的点成一一对应关系的数是（　　）A、自然数B、有理数C、无理数D、实数练习：7泽仕学堂教务处上海中小学课外辅导专家1.如图所示，数轴上点P

9、所表示的可能是（　　）A、B、C、D、0yxz2.已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图试化简：。3.实数a、b、c在数轴上的对应关系如图2-5-1，化简。知识点四：实数有意义例1、若二次根式有意义，则x的取值范围是_________．例2、当a_________时，在实数范围内一有意义．例3、若二次根式有意义，则x的取值范围是_________．练习：1.若二次根式有意义，则x的取值范围是_________．2.当时，有意义；3.下列各式中，无意义的是（）A.B.C.D.4.要使二次根式有意义

10、，字母x必须满足的条件是（）A．x≥1B．x＞－1C．x≥－1　　　　D．x＞1知识点五：实数的运算及化简1.在实数范围内，有理数的运算法则、运算律仍然适用，并能正确运用.2.运算法则：（1）(a≥0,b≥0)；（2）(a≥0,b＞0)；（3）；（4）任何非零数的零次方都等于13.实数的化简主要是根式的化简，根式的化简的目的是：（1）使被开方数不含开的尽的因数；（2）使被开方数不含分母例1、求下列各式的值:7泽仕学堂教务处上海中小学课外辅导专家（1）;（2）;（3）;（4）;（5）;（6）.例2

11、、化简:（1）-;（2）;（3）;（4）;（5）（6）练习：1．化简：（1）（2）（3）（4）2.若，求的值3.已知，、互为倒数，、互为相反数，求的值。课堂练习7泽仕学堂教务处上海中小学课外辅导专家一、选择题1、代数式，，,,中一定是正数的有（）。A、1个B、2个C、3个D、4个2、若有意义，则x的取值范围是（）。A、x＞B、x≥C、x＞D、x≥3、若x，y都是实数，且，则xy的值（）。A、0B、C、2D、不能确定4、下列说法中，错误的是（）。A、4的算术平方根是2B、的平方根是±3C、8的立方

12、根是±2　　　　　　　Ｄ、立方根等于－１的实数是－１5、64的立方根是（）。A、±4B、4C、－4D、166、已知，则的值是（）。A、B、－C、D、7、计算的值是（）。A、1B、±1C、2D、78、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（）。A、－1B、1C、0D、±1二、填空题1、的算术平方根是__________。2、＝_____________。3、实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示化简＝________________。4、若m、n互为相反数，则＝_________。