喷管网格生成报告.doc

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1、喷管网格生成报告一、PDE方法建立坐标转换假定物理平面为，计算平面为，物理平面和计算平面之间的Jacob矩阵为，为了满足两平面之间一一对应的关系，应该是非平凡的。利用微分计算的链式法则，可以得到将其代入Laplace方程中，并做和运算，容易得到如下逆变换方程，其中，，，此为非线性椭圆形方程。二、逆变换PDE的差分方程根据差分知识，对于椭圆形方程，其离散方法宜采用中心型差分格式，因此差分方程是隐式的。x，y的各阶导数的中心差分格式为，将上述式子代入到逆变换方程的系数中，代入逆变换方程中，并令得逆变换PDE的差分方程，三、边界条件

2、1.几何边界收敛圆弧：收敛錐：喉部圆弧：扩散錐：直线入口边界：直线出口边界：圆弧入口边界：圆弧出口边界：1.四边界节点边值的确定(1)直线进出口边界时，喷管壁及喷管轴上的逆变换为：其中为喷管壁入口处的轴向坐标，为喷管壁出口处的轴向坐标，A为调节参数。进出口边界等距分割，即等参变换：(2)圆弧进出口边界时，以喉部为界，设喷管壁在喉部上游最临近喉部的节点轴向坐标为，圆弧入口、出口边界的轴向坐标为和，则喉部上游的喷管轴上的逆转换为：喉部下游的喷管轴上的逆转换为：喷管壁上的逆变换为：左右进出口边界等弧分割：进口圆弧：出口圆弧：四、计算

3、方法1.简单迭代法（Jacob法）2.Gauss-Seidel迭代法迭代时，列按从左至右，行按从下到上的顺序。当计算时，总是启用前面最新计算出的，，，，计算时也如此，3.逐次松弛迭代（SOR法）SOR迭代格式是第k+1次迭代的结果看成是第k次迭代的结果加上一个校正值乘上一个松弛因子，使得改进后的迭代方法收敛速度较快。这里将Gauss-Seidel迭代值作为，再将与加权平均，得这里采用超松弛，取4.线（块）迭代法——每次用直接法（解三对角矩阵方程）求解一行或一列未知数(1)Jacob法逆变换PDE差分离散方程经过移项可化为三对角

4、矩阵方程如下（这里是一行一行的求解）：即用TDMA（追赶法）求解上面三对角矩阵方程(2)Gauss-Seidel线迭代即(3)SOR法将Gauss-Seidel线迭代值作为，再将与加权平均，得1.交替方向隐式迭代（ADI法＋SOR法）第一步横扫然后采用的超松弛第二步竖扫然后采用的超松弛1.迭代初值选择采用轴对称形式五、程序框图程序结构见下页，原程序见附件的F90文件。参数A，ibdy，iopt赋值直线进出口边界时四边界节点边值计算ibdy=1.TRUE.圆弧进出口边界时四边界节点边值计算ibdy=2.FALSE..TRUE..

5、FALSE.计算迭代初值iopt=1点迭代Jocobi法计算.TRUE..FALSE.iopt=2点迭代G-S法计算.TRUE..FALSE.︰︰ADI法计算iopt=7.TRUE..FALSE.写网格文件和输出信息文件END六、计算结果及结果分析讨论本次结果分析取Imax=41，Jmax=11，收敛阀值为0.0001。E-005E-005迭代次数占用CPU时间（s）E-001A＝0.5直线进出口边界点迭代Jocobi法3.3704087618579.9511358318428623.90625点迭代G-S法9.8160902

6、2832113.169459033864462.18750点迭代SOR法9.9900488815302.9920590484781800.93750线迭代Jocobi法9.8165017377972.5591313595802111.25000线迭代G-S法 9.9689350027911.5054647974912041.09375线迭代SOR法2.7994429318725.898914990165310.15625ADI法7.3489510961084.798758796509290.31250圆弧进出口边界点迭代Joc

7、obi法2.9348747438929.9098331366237923.75000点迭代G-S法9.93864719421311.574220225354141.56250点迭代SOR法9.9391854221052.7491749819301650.78125线迭代Jocobi法9.6628048530885.6542173883842181.25000线迭代G-S法9.7427598296391.9283155215712121.09375线迭代SOR法4.9806108101957.700308198321300.15

8、625ADI法8.5634297638667.851372482292290.46875A＝1.0直线进出口边界点迭代Jocobi法2.9985585890349.94784834427110065.00000点迭代G-S法9.8387874997579.7588501422