北京市2020年中考数学一模分类汇编 函数操作.doc

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1、函数操作2018西城一模25．如图、为⊙的直径上的一个动点、点在上、连接、过点作的垂线交⊙于点．已知、．设、两点间的距离为、、两点间的距离为．某同学根据学习函数的经验、对函数随自变量的变化而变化的规律进行探究．下面是该同学的探究过程、请补充完整：（1）通过取点、画图、测量及分析、得到了与的几组值、如下表：（说明：补全表格对的相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系、描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点、画出该函数的图象．（3）结合画出的函数图象、解决问题：当时、的长度均为__________．2018石景山一模25．如图、半圆的直径、点在上且、

2、点是半圆上的动点、过点作交（或的延长线）于点.设、.（当点与点或点重合时、的值为）小石根据学习函数的经验、对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.下面是小石的探究过程、请补充完整：（1）通过取点、画图、测量、得到了与的几组值、如下表：11.522.533.5403.73.83.32.5（2）建立平面直角坐标系、描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点、画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象、解决问题：当与直径所夹的锐角为时、的长度约为.2018平谷一模25．如图、在△ABC中、∠C=60°、BC=3厘米、AC=4厘米、点P从点B出发、沿B→C→A

3、以每秒1厘米的速度匀速运动到点A．设点P的运动时间为x秒、B、P两点间的距离为y厘米．小新根据学习函数的经验、对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．下面是小新的探究过程、请补充完整：（1）通过取点、画图、测量、得到了x与y的几组值、如下表：x（s）01234567y（cm）01.02.03.02.72.7m3.6经测量m的值是（保留一位小数）．（2）建立平面直角坐标系、描出表格中所有各对对应值为坐标的点、画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象、解决问题：在曲线部分的最低点时、在△ABC中画出点P所在的位置．2018怀柔一模25.如图、在等边△

4、ABC中、BC=5cm、点D是线段BC上的一动点、连接AD、过点D作DE⊥AD、垂足为D、交射线AC与点E．设BD为xcm、CE为ycm．小聪根据学习函数的经验、对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小聪的探究过程、请补充完整：(1)通过取点、画图、测量、得到了与的几组值、如下表：x/cm0.511.522.533.544.55y/cm5.03.32.00.400.30.40.30.20(说明：补全表格上相关数值保留一位小数)(2)建立平面直角坐标系、描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点、画出该函数的图象；(3)结合画出的函数图象、解

5、决问题：当线段BD是线段CE长的2倍时、BD的长度约为________.2018海淀一模25．在研究反比例函数的图象与性质时、我们对函数解析式进行了深入分析.首先、确定自变量的取值范围是全体非零实数、因此函数图象会被轴分成两部分；其次、分析解析式、得到随的变化趋势：当时、随着值的增大、的值减小、且逐渐接近于零、随着值的减小、的值会越来越大、由此、可以大致画出在时的部分图象、如图1所示：利用同样的方法、我们可以研究函数的图象与性质.通过分析解析式画出部分函数图象如图2所示.（1）请沿此思路在图2中完善函数图象的草图并标出此函数图象上横坐标为0的点；（画出

6、网格区域内的部分即可）（2）观察图象、写出该函数的一条性质：____________________；（3）若关于的方程有两个不相等的实数根、结合图象、直接写出实数的取值范围：___________________________.2018朝阳一模25.如图、AB是⊙O的直径、AB=4cm、C为AB上一动点、过点C的直线交⊙O于D、E两点、且∠ACD=60°、DF⊥AB于点F、EG⊥AB于点G、当点C在AB上运动时、设AF=cm、DE=cm（当的值为0或3时、的值为2）、探究函数y随自变量x的变化而变化的规律.（1）通过取点、画图、测量、得到了x与y的

7、几组对应值、如下表：x/cm00.400.551.001.802.292.613y/cm23.683.843.653.132.702（2）建立平面直角坐标系、描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点、画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象、解决问题：点F与点O重合时、DE长度约为cm（结果保留一位小数）．2018东城一模25.如图、在等腰△ABC中、AB=AC,点D,E分别为BC、AB的中点、连接AD.在线段AD上任取一点P,连接PB,PE.若BC=4,AD=6、设PD=x（当点P与点D重合时、x的值为0）、PB+PE=y.小明根据学习函数的经验、对

8、函数y随自变量x的变换而变化的规律进行了探究.下面是小明的探究过程、请补充完整：x012345