集合的表示方法.docx

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1、1.1.2　集合的表示方法自主学习学习目标1．掌握集合的表示方法，能在具体问题中选择适当的方法表示集合．2．通过实例和阅读自学体会用列举法和描述法表示集合的方法和特点，培养自主探究意识和自学能力．自学导引1．列举法把集合的元素________________出来，并用____________括起来表示集合的方法．2．描述法一般地，如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个________________．于是，集合A可以用它的特征性质p(x)描述

2、为____________，它表示集合A是由集合I中具有性质p(x)的所有元素构成的．对点讲练知识点一　用列举法表示集合例1用列举法表示下列集合：(1)已知集合M＝，求M；(2)方程组的解集；(3)由＋(a，b∈R)所确定的实数集合．规律方法　(1)列举法表示集合，元素不重复、不计次序、不遗漏，且元素与元素之间用“，”隔开．(2)列举法适合表示有限集，当集合中元素的个数较少时，用列举法表示集合较为方便，而且一目了然．变式迁移1用列举法表示下列集合：(1)A＝{x

3、

4、x

5、≤2，x∈Z}；(2)B＝{x

6、(x－1)2(x－2)＝0}；(3)

7、M＝{(x，y)

8、x＋y＝4，x∈N*，y∈N*}；(4)已知集合C＝，求C.知识点二　用描述法表示集合例2用描述法表示下列集合：(1)所有正偶数组成的集合；(2)方程x2＋2＝0的解的集合；(3)不等式4x－6<5的解集；(4)函数y＝2x＋3的图象上的点集．规律方法　用描述法表示集合时，要注意代表元素是什么？同时要注意代表元素所具有的性质．变式迁移2用描述法表示下列集合：(1)函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象上所有点的集合；(2)一次函数y＝x＋3与y＝－2x＋6的图象的交点组成的集合；(3)不等式x－3>2的解集．知识点三

9、　列举法和描述法的灵活运用例3用适当的方法表示下列集合：(1)比5大3的数；(2)方程x2＋y2－4x＋6y＋13＝0的解集；(3)二次函数y＝x2－10图象上的所有点组成的集合．规律方法　用列举法与描述法表示集合时，一要明确集合中的元素；二要明确元素满足的条件；三要根据集合中元素的个数来选择适当的方法表示集合．变式迁移3用适当的方法表示下列集合：(1)由所有小于10的既是奇数又是素数的自然数组成的集合；(2)由所有周长等于10cm的三角形组成的集合；(3)从1,2,3这三个数字中抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的自然数的集合；(

10、4)二元二次方程组的解集．1．在用列举法表示集合时应注意以下四点：(1)元素间用“，”分隔；(2)元素不重复；(3)不考虑元素顺序；(4)对于含有较多元素的集合，如果构成该集合的元素有明显规律，可用列举法，但是必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号．2．使用描述法时应注意以下四点：(1)写清楚该集合中元素的代号(字母或用字母表示的元素符号)；(2)说明该集合中元素的特征；(3)不能出现未被说明的字母；(4)用于描述的语句力求简明、确切.课时作业一、选择题1．集合{1,3,5,7,9}用描述法表示应是(　　)A．{x

11、x是不大于9的非负

12、奇数}B．{x

13、x≤9，x∈N}C．{x

14、1≤x≤9，x∈N}D．{x

15、0≤x≤9，x∈Z}2．在直角坐标系内，坐标轴上的点的集合可表示为(　　)A．{(x，y)

16、x＝0，y≠0}B．{(x，y)

17、x≠0，y＝0}C．{(x，y)

18、xy＝0}D．{(x，y)

19、x＝0，y＝0}3．下列语句：①0与{0}表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x－1)2(x－2)2＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x

20、4

21、．只有②D．以上语句都不对4．已知集合A＝，则A为(　　)A．{2,3}B．{1,2,3,4}C．{1,2,3,6}D．{－1,2,3,4}5．下列集合中表示同一集合的是(　　)A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}B．M＝{3,2}，N＝{2,3}C．M＝{(x，y)

22、x＋y＝1}，N＝{y

23、x＋y＝1}D．M＝{1,2}，N＝{(1,2)}二、填空题6．下列可以作为方程组的解集的是__________(填序号)．①{x＝1，y＝2}；　②{1,2}；　③{(1,2)}；④{(x，y)

24、x＝1或y＝2}；　⑤{(x，y)

25、x＝1且

26、y＝2}；⑥{(x，y)

27、(x－1)2＋(y－2)2＝0}．7．已知a∈Z，A＝{(x，y)

28、ax－y≤3}且(2,1)∈A，(1，－4)?A，则满足条件的a的值为________．8．已知集合M＝{x∈N