高考复习试题---导数专题 新 优质文档.docx

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1、优质文档考点导数的应用【1】（C，新课标Ⅱ，理12）设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是A.B.C.D.【2】（C，安徽，文10）函数的图象如图所示，则下列结论成立的是A.B.C.D.【3】（C，福建，文12）“对任意，”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【4】（C，福建，理10）若定义在上的函数满足，其导函数满足，则下列结论中一定错误的是A.B.C.D.38优质文档【5】（A，新课标Ⅱ，文13）已知函数的图像过点，则.【6】（A，新课标Ⅱ，文16）已知曲线在点处的切线与曲线相切，则.【7】（B

2、，天津，文11）已知函数，，其中为实数，为的导函数.若，则的值为.【8】（B，陕西，文15）函数在其极值点处的切线方程为.【9】（B，陕西，理15）设曲线在点处的切线与曲线上点处的切线垂直，则的坐标为.【10】（C，安徽，理15）设，其中均为实数.下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是（写出所有正确条件的编号）.①;②；③;④;⑤．【11】（A，新课标I，文21）设函数.(I)讨论的导函数的零点的个数；(II)证明：当时.【12】（A，浙江，自选模块3-2）设函数R)，求的单调递减区间.【13】（B，重庆，文19）已知函数38优质文档在处取得极值.(I)确定的值

3、；(II)若，讨论函数的单调性.【14】（B，重庆，理20）设函数.(I)若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；(II)若在上为减函数，求的取值范围.【15】（B，广东，理19）设，函数.(1)求的单调区间；(2)证明：在上仅有一个零点；(3)若曲线在点处的切线与轴平行，且在点处的切线与直线平行（是坐标原点）,证明：．【16】（C，新课标I，理21）已知函数，.(I)当为何值时，轴为曲线的切线；(II)用表示，中的最小值，设函数，讨论零点的个数.【17】（C，新课标Ⅱ，文21）函数38优质文档.(I)讨论的单调性；(II)当有最大值，且最大值大于时

4、，求a的取值范围．【18】（C，新课标Ⅱ，理21）设函数.(I)证明：在单调递减，在单调递增；(II)若对于任意都有，求的取值范围.【19】（C，北京，文19）设函数，．(I)求的单调区间和极值；(II)证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点．【20】（C，北京，理18）已知函数．(I)求曲线在点处的切线方程；(II)求证：当时，；(III)设实数使得对恒成立，求的最大值．【21】（C，天津，文20）已知函数，.(1)求的单调区间；(2)设曲线与轴正半轴的交点为，曲线在点处的切线方程为，求证：对于任意的实数，都有;38优质文档(3)若方程（为实数）有两个实数根且求

5、证：.【22】（C，天津，理20）已知函数，其中,且(I)讨论的单调性；(II)设曲线与轴正半轴的交点为，曲线在点处的切线方程为,求证：对于任意的正实数，都有(III)若关于的方程（为实数）有两个正实根，求证：【23】（C，四川，文21）已知函数，其中．(1)设是的导函数，讨论的单调性；(2)证明：存在，使得恒成立，且在区间内有唯一解.【24】（C，四川，理21）已知函数，其中(1)设是的导函数，讨论的单调性；(2)证明：存在，使得在区间内恒成立，且在区间内有唯一解.【25】（C，广东，文21）设为实数，函数．(1)若，求的取值范围；38优质文档(2)讨论的单调性；

6、(3)当时，讨论在区间内的零点个数．【26】（C，山东，文20）设函数，，已知曲线在点处的切线与直线平行.(I)求的值；(II)是否存在自然数，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；(III)设函数（表示中的较小值），求的最大值.【27】（C，山东，理21）设函数，其中．(I)讨论函数极值点的个数，并说明理由；(II)若，成立，求的取值范围．【28】（C，江苏，文理19）已知函数(R).(1)试讨论的单调性；(2)若（实数是与无关的常数），当函数有三个不同的零点时，的取值范围恰好是，求的值.【29】（C，福建，文22）已知函数．38优质文

7、档(I)求函数的单调递增区间；(II)证明：当时，；(III)确定实数的所有可能取值，使得存在，当时，恒有．【30】（C，湖南，理21）已知，函数，，记为的从小到大的第个极值点.证明:(I)数列是等比数列；(II)若，则对一切，恒成立.【31】（C，陕西，文21）设,，，．(I)求;(II)证明：在内有且仅有一个零点（记为），且.【32】（C，福建，理20）已知函数，，.(I)证明：当时；(II)证明：当时，存在,使得对任意的，恒有；(III)确定k的所有可能取值，使得存在，对任意的，恒有．考点28定积分与微积分基本定理38优质文档【1】（A，天津，理11）曲线