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1、一、选择题2012年高考数学按章节分类汇编（人教A必修二）第三、四章直线方程与圆的方程1．（2012年高考（陕西理））已知圆C:x2y24x0,l过点P(3,0)的直线,则（）A．l与C相交B．l与C相切C．l与C相离D．以上三个选项均有可能2．（2012年高考（天津理））设m,nR,若直线(m1)x+n(1)y2与=圆(x1)2+(y1)2=1相切,则m+n的取值范围是（）A．[13,1+3]B．(,13][1+3,+)C．[222,2+22]D．(,222][2+22,+)3．（2012年高考（重庆文））设A,B为直线yx与圆x2y21的两个交点,则
2、AB
3、（）
4、A．1B．2C．3D．24．（2012年高考（陕西文））已知圆C:x2y24x0,l过点P(3,0)的直线,则（）222A．l与C相交B．l与C相切C．l与C相离D．以上三个选项均有可能25．（2012年高考（山东文））圆(x2)y4与圆(x2)(y1)9的位置关系为（）A．内切B．相交C．外切D．相离6．（2012年高考（辽宁文））将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是（）A．x+y-1=0B．x+y+3=0C．x-y+1=0D．x-y+3=07．（2012年高考（湖北文））过点P(1,1)的直线,将圆形区域(x,y)
5、x2y24分两部分,使得这两部分的面积
6、之差最大,则该直线的方程为（）A.xy20B.y10C.xy0D.x3y408．（2012年高考（广东文））(解析几何)在平面直角坐标系xOy中,直线3x4y50与圆x2y24相交于A、B两点,则弦AB的长等于（）A．33B．23C．3D．19．（2012年高考（福建文））直线x2y20与圆x2y24相交于A,B两点,则弦AB的长度等于（）A．25B．23.C．3D．110．（2012年高考（大纲文））正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC11上,ABBF1动点P从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反3射角等于入射角,当点P第一
7、次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为（）A．8B．6C．4D．311．（2012年高考（安徽文））若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点,则实数a取值范围是（）A．[3,1]B．[1,3]C．[3,1]D．(,3][1,)12．（2012年高考（重庆理））对任意的实数k,直线y=kx+1与圆x2y22的位置关系一定是（）A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心二、填空题22213．（2012年高考（浙江文））定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离,已知曲线C1:y=x+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2:x+(y+4)=
8、2到直线l:y=x的距离,则实数a=.14．（2012年高考（天津文））设m,nR,若直线l:mxny210与x轴相交于点A,与y轴相交于B,且l与圆x2小值为.y4相交所得弦的长为2,O为坐标原点,则AOB面积的最15．（2012年高考（上海文））若n(结果用反三角函数值表示).(2,1)是直线l的一个方向向量,则l的倾斜角的大小为16．（2012年高考（山东文））如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时,OP的坐标为.17．（2012年高考（江西文））过直线x
9、y120上点P作圆x2y21的两条切线，若两条切线的夹角是60,则点P的坐标是。18．（2012年高考（北京文））直线yx被圆x2(y2)24截得的弦长为19．（2012年高考（天津理））如图,已知AB和AC是圆的两条弦.过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D,过点C作BD的平行线与圆相交于点E,与AB相交于点F,AF=3,FB=1,EF=3,则线段CD的长为.220．（2012年高考（浙江理））定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为CD212曲线C到直线l的距离.已知曲线C:y=x+a到直线l:y=x的距离等于C:xA2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离,
10、则实数a=.FBE221．（2012年高考（江苏））在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2y8x150,若直线ykx2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是.一、选择题1.解析:32204330,所以点考答案P(3,0)在圆C内部,故选A.2.【答案】D【命题意图】本试题主要考查了直线与圆的位置关系,点到直线的距离公式,重要不等式,一元二次不等式的解法,并借助于直线与圆相切的几何性质求解的能力.【解析】∵
