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1、精心整理高二上学期数学必修二知识点总结【一】1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定α=0°.2、倾斜角α的取值范围：0°≤α当直线l与x轴垂直时,α=90°.3、直线的斜率:一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tanα⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;⑵当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在.由此可知,一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.4、直线的斜率公
2、式:给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直精心整理线P1P2的斜率：斜率公式:1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等;反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立.即如果k1=k2,那么一定有L1∥L22、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数;反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即1、直线的点斜式方程：直线经过点且斜率为2、、直线的斜截式方程：已知直线的斜率为1、直线的两点式方程：已知两
3、点2、直线的截距式方程：已知直线1、直线的一般式方程：关于x、y的二元一次方程精心整理(A，B不同时为0)2、各种直线方程之间的互化。3.3直线的交点坐标与距离公式1、给出例题：两直线交点坐标L1：3x+4y-2=0L1：2x+y+2=0解：解方程组得x=-2，y=2所以L1与L2的交点坐标为M(-2，2)两点间的距离公式1.点到直线距离公式：2、两平行线间的距离公式：【二】1、圆的标准方程：精心整理圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程2、点与圆的关系的判断方法：(1)，点在圆外(2)，点在圆上(3)，点在圆内1、圆的一般方程：2、圆的一般方程的特点：(1)①x2和y2的系
4、数相同，不等于0.②没有xy这样的二次项.(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了.(3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显。1、用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系.1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系;精心整理2、过程与方法用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题;第二步：通过代数运算，解决代数问题;第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论.1、
5、点M对应着确定的有序实数组，对应着空间直角坐标系中的一点3、空间中任意点M的坐标都可以用有序实数组来表示，该数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记M【三】三视图：正视图：从前往后侧视图：从左往右俯视图：从上往下22画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等精心整理33直观图：斜二测画法44斜二测画法的步骤：(1).平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴;(2).平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变;(3).画法要写好。5用斜二测画法画出长方体的步骤：(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(1)成图1.3空间几何体的表面积与体积(一)空间几何体的表面积1棱柱、棱锥的表面积：
6、各个面面积之和2圆柱的表面积3圆锥的表面积4圆台的表面积5球的表面积(二)空间几何体的体积1柱体的体积2锥体的体积3台体的体积4球体的体积5精心整理高二数学必修二知识点：直线与平面的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.11平面含义：平面是无限延展的2平面的画法及表示(1)平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长(如图)(2)平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。3三个公理：(1)公理1：如果一
7、条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内符号表示为A∈LB∈L=>LαA∈αB∈α精心整理公理1作用：判断直线是否在平面内(1)公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。符号表示为：A、B、C三点不共线=>有且只有一个平面α，使A∈α、B∈α、C∈α。公理2作用：确定一个平面的依据。(2)公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。符号表示为：P∈α∩β=>α∩β=L，且P∈L公理3作用：判定两个平面是否相交的依据1空间的两条直线有如下三种关系：共面
