复数的指数形式是.doc

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1、1、复数122i的指数形式是2、函数w=1将S上的曲线xzZ21y21变成S(wWuiv)上的曲线是3、若1ez0,则z＝4、1ii=2i5、积分22z2dz=6、积分12isinzdzz1z7、幂级数nn1iz的收敛半径R=n08、z0是函数1ez11的z奇点9、Resz1zez2110、将点,i,0分别变成0,i,的分式线性变换w11、设为任意实数，则1=（）A无意义C是复数其实部等于12、下列命题正确的是（B1D等于1是复数其模等于1）Ai2iB零的辐角是零C仅存在一个数z,使得1zzD1ziiz13、下列命题正确的是（）A函数fzz在z平面上处处连续B如果fa存在,那么fz在a

2、解析C每一个幂级数在它的收敛圆周上处处收敛D如果v是u的共轭调和函数,则u也是v的共轭调和函数14、根式31的值之一是（）A13iB3iC3iD13i2222222215、下列函数在z0的去心邻域内可展成洛朗级数的是（）A1Bsin1z1cosCz1ctgezDLnzz2z416、下列积分之值不等于0的是()AdzBdzCdzDdzz1z32z1z122z1z1cosz17、函数fzarctanz在z0处的泰勒展式为（）nz2nA1（z<1）B2n1z1n（z<1）n02n1n02nnz2n1C1（z<1）Dz2nn1（z<1）n02n1n02n18、幂级数(n

3、01)n1z2n在z1内的和函数是（）A11z2B11z21Cz21D11z219、设ai，C：zi=1，则zcoszdz（）2CaiA0B2iC2ieDicosie20、将单位圆z1共形映射成单位圆外部w1的分式线性变换是（）AweiCweiza(a1)B1azza(a1)Dzaweiweiza(a1)1azza(a1)za21、（）对任何复数z,z2z2成立22、（）若a是fz和gz的一个奇点,则a也是fzgz的奇点23、（）方程z7z3120的根全在圆环1z2内24、（）z=是函数fzz的三阶极点251zz25、（）解析函数的零点是孤立的2

4、6、已知fzx2axyby2i(cx2dxyy2)在S上解析,求a,b,c,d的值27、计算积分5zz2z(z21)2dz28、将函数fzz1在zz11的邻域内展成泰勒级数,并指出收敛范围x229、计算实积分I=0(x2dx1)(x24)30、求f(z)11z2在指定圆环2zi内的洛朗展式31、求将上半平面Imz0共形映射成单位圆w1的分式线性变换wLz，使符合条件Li0，Li032、设（1）函数f(z)在区域D内解析（2）在某一点z0D有f(n)(z)0，（n1,2,）0证明：f(z)在D内必为常数33、证明方程ez5zn10在单位圆z

5、1内有n个根