注册土木工程师(岩土)基础考试各科常用公式.docx

《注册土木工程师(岩土)基础考试各科常用公式.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、公式一、高等数学导数公式：基本积分表：(tgx)sec2x1(arcsinx)x2(ctgx)csc2x1(arccosx)1(secx)secxtgxx21(cscx)cscxctgx1(ax)axlna(arctgx)1x2(logax)11xlna(arcctgx)x21三角函数的有理式积分：tgxdxctgxdxsecxdxcscxdxdxa2x2dxx2a2dx22axlncosxClnsinxClnsecxtgxClncscxctgxC1arctgxCaa1lnxaC2axa1ax2alnCaxdx2cos

2、2xsecxdxtgxCdx2sin2xcscxdxctgxCsecxtgxdxsecxCcscxctgxdxcscxCaxdxaxClnashxdxchxCchxdxshxCdxx2arcsinxCa2a2sinnxdx2cosnxdxIn00x2a2dxxx2a22x2a2dxxx2a22dxln(xx2a2)Cx2a2n1In2na2ln(xx2a2)C2a2lnxx2a2C2a2x2dxxa2x2a2arcsinxC22asinx2u2，cosx1u2ux2duu1u2，tg，dxu2121一些初等函数：双曲正弦

3、:shx双曲余弦:chxexex2exex2两个重要极限：limsinx1x0xlim(11)xe2.718281828459045...xxxxshxeearshxln(xx2）1archxln(xx21)arthx1ln1x21x三角函数公式：·诱导公式：函数角A-α90°-α90°+α180°-α180°+α270°-α270°+α360°-α360°+α·和差角公式：sincostgctg-sincos-tg-ctgααααcossinctgtgααααcos-sin-ctg-tgααααsin-cos-tg

4、-ctgαααα-sin-costgαctgααα-cos-sinctgtgαααα-cossin-ctg-tgαααα-sincos-tg-ctgααααsincostgαctgααα·和差化积公式：sin()sincoscossinsinsin2sincoscos()coscossinsin22sinsin2cossintgtgtg()221tgtgcoscos2coscosctgctg1ctg()22ctgctgcoscos2sinsin22·倍角公式：sin22sincos4sin3cos22cos2112sin2

5、cos2sin2sin33sinctg2ctg21cos34cos33cos2ctg3tgtg3tg32tg13tg2tg2tg21·半角公式：sin1coscos1cos2222tg1cos1cossinctg1cos1cossin1cossin1cos1cossin1cos22·正弦定理：abc2RsinAsinBsinC·反三角函数性质：arcsinxxarccos2高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：n(uv)(n)Cnku(nk)v(k)k0u(n)vnu(n1)vn(n1)u(n2)vn(n2!中值

6、定理与导数应用：·余弦定理：c2a2b22abcosCarctgxarcctgx21)(nk1)u(nk)v(k)uv(n)k!拉格朗日中值定理：f(b)f(a)f()(ba)柯西中值定理：f(b)f(a)f()F(b)F(a)F()当F(x)x时，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理。曲率：弧微分公式：ds1y2dx,其中ytg平均曲率：Ks.:从M点到M点，切线斜率的倾角变化量；s：MM弧长。M点的曲率：Klimdy.sds2s0(1y)3直线：K0;半径为a的圆：K1.a定积分的近似计算：bba(y0y1矩形法：f(x

7、)yn1)anbba[1(y0梯形法：f(x)yn)y1yn1]an2bba[(y0抛物线法：f(x)yn)2(y2y4yn2)4(y1y3yn1)]a3n定积分应用相关公式：功：WFs水压力：FpA引力：Fkm1m2,k为引力系数r21b函数的平均值：yf(x)dxbaa1b均方根：aaf2(t)dtb多元函数微分法及应用全微分：dzzdxzdyduudxudyudzxyxyz全微分的近似计算：zdzfx(x,y)xfy(x,y)y多元复合函数的求导法：zf[u(t),v(t)]dzzuzvdtutvtzf[u(x,y)

8、,v(x,y)]zzuzvxuxvx当u，v(x,y)时，u(x,y)vduudxudydvvdxvdyxyxy隐函数的求导公式：隐函数F(x,y)，dyFx，d2y(Fx＋(Fx)dy0dxFydx2xFy)dxyFy隐函数F(x,y,z)，zFx，zFy0xFzyFzF(x,y,u,v)0(F,G)