简单的线性规划(一).ppt

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1、简单线性规划(2)xyo可行域上的最优解简单线性规划一.复习回顾1.在同一坐标系上作出下列直线:2x+y=0;2x+y=1;2x+y=-3;2x+y=4;2x+y=7xYo2.如何确定m的范围使点(1,2)和A点(1,1)在y-3x-m=0的异侧?3.某工厂计划生产甲、乙两种产品，这两种产品都需要A、B两种原料，生产一件甲产品需要A种原料3千克，B种原料1千克，生产一件乙产品需要A种原料2千克，B种原料2千克，现有A种原料1200千克，现有B种原料800千克。请列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的区域。如果生产一件甲产品的利润是30元，生产一件乙产品的利润是40元，问甲

2、、乙两种产品各生产多少能使利润的总额最大？最大利润是多少？设z=30x+40y,求满足时,求z的最大值和最小值.线性目标函数线性约束条件线性规划问题任何一个满足不等式组的（x,y）可行解可行域所有的最优解有关概念由x，y的不等式(或方程)组成的不等式组称为x，y的约束条件。关于x，y的一次不等式或方程组成的不等式组称为x，y的线性约束条件。欲达到最大值或最小值所涉及的变量x，y的解析式称为目标函数。关于x，y的一次目标函数称为线性目标函数。求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题称为线性规划问题。满足线性约束条件的解（x，y）称为可行解。所有可行解组成的集合称为可行

3、域。使目标函数取得最大值或最小值的可行解称为最优解。解线性规划问题的步骤：(1)画线性约束条件所确定的平面区域；(2)取目标函数z=0,过原点作相应的直线；(3)平移该直线，观察确定区域内最优解的位置；(4)解有关方程组求出最优解，代入目标函数得最值.应该注意的几个问题：1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。3、熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵。否则应画成实线。在上述线性规划问题中，线性约束条件及线性目标函数是确定的，求最优解.这是问题的一方面，另一方面(1)若要求结果为整数呢？最优解是在哪？(2)若已知有唯一（或无数）最优

4、解时，反过来确定线性约束条件或目标函数某些字母系数的取值（范围），又如何解决呢？