实验2-自由落体运动实验.doc

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1、实验2自由落体运动实验仅在重力作用下，物体由静止开始竖直下落的运动称为自由落体运动。由于受空气阻力的影响，自然界中的落体都不是严格意义上的自由落体。只有在高度抽真空的试管内才可观察到真正的自由落体运动——一切物体(如铁球与鸡毛)以同样的加速度运动。这个加速度称为重力加速度。重力加速度g是物理学中的一个重要参量。地球上各个地区的重力加速度，随地球纬度和海拔高度的变化而变化。一般说来，在赤道附近g的数值最小，纬度越高，越靠近南北两极，则g的数值越大。在地球表面附近g的最大值与最小值相差仅约1/300。准确测定重力加速度g，在理论、生产和科研方面都

2、有着重要的意义。而研究g的分布情形对地球物理学这一领域尤为重要。利用专门仪器，仔细测绘小地区内重力加速度的分布情况，还可对地下资源进行勘查。本实验对小球下落运动的研究，仅限于低速情形，因此，空气阻力可以忽略，可视其为自由落体运动。【实验目的】1.验证自由落体运动方程2.测定当地重力加速度【实验原理】根据牛顿运动定律，仅受重力作用的初速为零的“自由”落体，如果它运动的行程不很大，则其运动方程可用下式表示：(2-7)其中s是该自由落体运动的路程，t是通过这段路程所用的时间。不难设想，若s取一系列数值，只需通过实验分别测出对应的时间

3、t，即不难验证上述方程。然而在实际测量时，很难测定该自由落体开始运动的时刻，因此这种设想难以实现。如果在该自由落体从静止开始运动通过一段路程s0而达到A点的时刻开始计时，测出它继续自由下落通过一段路程s所用的时间t，根据公式(2-7)可得：(2-8)这就是初速不为零的自由落体运动方程。其中v0是该自由落体通过A点时的速度。式(2-8)可写作如下形式：（2-9）令y＝s/t。显然y(t)是一个一元线性函数。若s取一系列给定值，同样通过实验分别测出对应的t值，然后作y-t实验曲线即可验证上述方程，这一设想不难实现。【仪器描述】自由落体实

4、验仪器装置主要由自由落体装置和计时器两大部分组成。自由落体装置则由支柱、电磁铁、光电门和捕球器构成(图2-15)。其主体是一个有刻度尺的立柱，其底座上有调节螺丝可用来调竖直。立柱上端有一电磁铁，可用来吸住小钢球电磁铁断电后，小钢球即自由下落落入捕球器内。立柱上装有两对可沿立柱上下移动的光电门。本实验用的光电门由一个小的红外发光二极管和一个红外接收二极管组成，并与计时器相接。红外发光二极管对准红外接收二极管，二极管前面有一个小孔可以减小红外光束的横截面。小球通过第一个光电门时产生的光电信号触发计时器开始计时，通过第二个光电门时使之终止计时，因此

5、，计时器显示的结果是两次遮光之间的时间，亦即小球通过两光电门之间的时间。本实验计时器采用“数字存储毫秒计”，它的核心是一个单片机，用八个数码管显示有关结果。计时单位为“秒”，用科学计数法表示数值。【观测内容及操作要点】1．利用铅垂线将支柱调竖直。2．将第一光电门置于这柱上20cm处，第2光电门置于45cm处。3．接通计时器电源，按红色键使左边第一数码管显示“L”。如果数码管显示数全为零则表示有光电门不通。若显示数为“L”，则可开始进行实验。4．将小球放在电磁铁下使之被吸住。按“测量”键使小球下落进行测量，两光电门配合计时器完成计时

6、。重复测量3次。5．按“显示”键即可读出计时结果。重复按“显示”键可依次读出3次的计时，此时左边数码管显示的数字表示是第几次测量的结果。最后显示的结果是多次测值的平均值。继续按“显示”键则再从头开始依次显示各次测值。记录各次测量结果与有关数据，然后按红色键清零。6．将第2光电门下移25cm，再重复4～5所述操作步骤。按上述要求共对五种行程进行观测。【注意事项】1．按“测量”键小球下落后，若计时器计时不停，则需重调支架竖直，直到铅垂线通过两光电门，即铅垂线的阴影投射在光电管上。2．测量时一定要保证支架稳定不晃动。【数据处理】1

7、．普通作图法处理(1)将原始记录数据按表下表进行处理。实验数据记录表(2)在坐标纸上按照作实验曲线的规则作y(t)曲线。检查各测值点在本实验的测量误差范围内是否分布在一直线上。(3)用两点式求出该直线的斜率并确定g值。将该实验曲线向左延长找出与y轴交点的坐标确定v0。2.用最小二乘法处理为了能从上述实验的五组测值si,ti处理得出g的最佳值，可应用最小二乘法处理。令，于是式(2-9)变为：y＝v0＋bt（2-10）现在的目标就是要从实验的五组测值得出(2-10)式中v0和b的最佳值。设想若v0和b的最佳值已知，则分别将各个测值ti

8、代入(2-10)式便可得到对应的各个计算值，即：(i=1,2,…5)(2-11)和ti对应的测值与相应的计算值之间的差值用vi表示，称之为残差。即残差vi为：