大学物理学上册习题解答.pdf

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1、大学物理学习题答案习题一答案习题一1.1简要回答下列问题：(1)位移和路程有何区别？在什么情况下二者的量值相等？在什么情况下二者的量值不相等？(2)平均速度和平均速率有何区别？在什么情况下二者的量值相等？(3)瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么？瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什么？(4)质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动？质点做直线运动，其位矢的方向是否一定保持不变？vv(5)v和vvvdv和dvrr有区别吗？v和v有区别吗？00dtdt各代表什么运动？(6)设质点的运动方程为：xxt，yyt

2、，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出rx2y2，然后根据vdr及ad2rdtdt2而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即22d22dxdy及2xd2yvadtdtdt2dt2你认为两种方法哪一种正确？两者区别何在？(7)如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性的？(8)“物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此其法向加速度也一定为零.”这种说法正确吗？(

3、9)任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么？(10)质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，a、a、a三者nt的大小是否随时间改变？(11)一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中？如果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何？1.2一质点沿x轴运动，坐标与时间的变化关系为x4t2t2，式中x,t分别以m、s为单位，试计算：(1)在最初2s内的位移、平均速度和2s末的瞬时速度；(2)1s末到3s末的平均加速度；(3)3s末的瞬时加速度。解：(1)最初2s内的位移为为：

4、xx(2)x(0)000(m/s)最初内的平均速度为：vx00(m/s)2savet2dxt时刻的瞬时速度为：v(t)44tdt2s末的瞬时速度为：v(2)4424m/s(2)1s末到3s末的平均加速度为：vv(3)v(1)80a4m/s2avet22(3)末的瞬时加速度为：dvd(44t)3sa4(m/s2)。dtdt1.3质点作直线运动，初速度为零，初始加速度为a，质点出发0后，每经过时间，加速度均匀增加b。求经过t时间后，质点的速度和位移。解:由题意知，

5、加速度和时间的关系为baat0利用dvadt，并取积分得vtb，bdvatdvvatt200200再利用dxvdt，并取积分[设t0时x0]得0xt1bdxvdt，xat2t3206x001.4一质点从位矢为rr(0)4rj的位置以初速度vr(0)4ir开始运动，其加速度与时间的关系为ar(3t)ir2rj.所有的长度以米计，时间以秒计.求：（1）经过多长时间质点到达x轴；（2）到达x轴时的位置。解：rrtr3rrv(t)v(0)a(t)dt4t2

6、i(2t)j02rtr1rrr(t)r(0)vtdt4tt3i4t2j02（1）当4t20，即t2s时，到达x轴。（2）rrt2s时到达x轴的位矢为：r(2)12i即质点到达x轴时的位置为x12m,y0。1.5一质点沿x轴运动，其加速度与坐标的关系为a2x，式中为常数，设t0时刻的质点坐标为x、速度为v，求质点的速00度与坐标的关系。解：按题意d2x2xdt2由此有2xd2xdvdvdxvdv，dt2dtdxdtdx即vdv2xdx，两边

7、取积分vvdv2xxdx，vx00得1v21v212x212x2220220v2由此给出vA2x2，A20x201.6一质点的运动方程为，式中，分别以r(t)i4t2jtkrtm、s为单位。试求：(1)质点的速度与加速度；(2)质点的轨迹方程。v解：(1)速度和加速度分别为：vdrvv，dvv(8t)jka8jdtdt(2)令，与所给条件比较可知r(t)xiyjzkx1，y4t2，zt所以轨迹方程为：x1,y4z2。1.7已知质

8、点作直线运动，其速度为v3tt2(ms1)，求质点在0~4s时间内的路程。解:在求解本题中要注意：在0~4s时间内，速度有时大于零，有时小于零，因而运动出现往返。如果计算积分4vdt，则求出的0是位移而不是路程。求路程应当计算积分4vdt。令v3tt20，0解