陕师大《大学物理学》(上册_)习题解答

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1、大学物理学(上册)习题解答陕西师范大学物理学与信息技术学院基础物理教学组2006-6-2667第2章运动学2－1一质点作直线运动，其运动方程为,x以m计，t以s计。试求：（1）质点从t=0到t=3s时间内的位移；（2）质点在t=0到t=3s时间内所通过的路程解（1）t=0时，x0=2；t=3时，x3=－1；所以，（2）本题需注意在题设时间内运动方向发生了变化。对x求极值，并令可得t=1s,即质点在t=0到t=1s内沿x正向运动，然后反向运动。分段计算，路程为2－2已知质点沿x轴作直线运动，其运动方程为。试求：（1）质点在最初4s

2、内位移；（2）质点在最初4s时间内所通过的路程解（1）t=0时，x0=2；t=4时，x4=－30所以，质点在最初4s内位移的大小（2）由可求得在运动中质点改变运动方向的时刻为t1=2s,t2=0(舍去)则，所以，质点在最初4s时间间隔内的路程为2－3在星际空间飞行的一枚火箭，当它以恒定速率燃烧它的燃料时，其运动方程可表示为，其中是喷出气流相对于火箭体的喷射速度，是与燃烧速率成正比的一个常量。试求：（1）t=0时刻，此火箭的速度和加速度；（2）t=120s时，此火箭的速度和加速度解；（1）t=0时，v=0，（2）t=120s时，6

3、7vxlv0h2－4如图所示，湖中有一只小船，岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸。设滑轮距水面高度为h，t=0时，船与滑轮间的绳长为l0。试求：当人以匀速v0拉绳时，船在距岸边x处的速度和加速度。解（1）设任意时刻t，绳长为l，由题意；船到岸边的水平距离为x，则小船的运动速度为负号表示小船在水面上向岸靠近。小船的运动速度为负号表示加速度的方向指向岸边，小船在水面上加速靠岸。2－5一升降机以加速度上升，当上升速度为时，有一螺丝从升降机的天花板上松脱，天花板与升降机的底面相距2.74m。计算：（1）螺丝从升降机的天花板落到底面所需要的时

4、间；（2）螺丝相对升降机外固定柱子的下降距离.解（1）以地面为参考系，取Oy坐标轴向上，升降机的运动方程为螺丝的运动方程为当螺丝落至底面时，有y1=y2,即所以(2)螺丝相对升降机外固定柱子下降的距离为2－6已知一质点的运动方程为(SI)。试求：（1）质点的运动轨迹；（2）t=1s和t=2s时刻，质点的位置矢量；（3）1s末和2s末质点的速度；（4）质点的加速度。解（1）质点在x、y方向运动方程的分量形式为x=2t，y=2－t2消去时间t,可得其运动轨迹为一抛物线（2）时；时67（3）质点运动的速度v时v1即，（q1为v1与x轴

5、的夹角）时v2即，（q2为v2与x轴的夹角）（4）质点运动的加速度2－7一质点在Oxy平面上运动，其运动方程为试求：（1）质点的轨迹方程；（2）质点的速度、加速度。解（1）质点运动方程的分量式为，消去时间参数t，可得运动的轨迹方程（2）速度v加速度2－8一质点在Oxy平面上运动，其运动方程为试求质点在5s时的速度和加速度。解速度v加速度t=5s时的速度为加速度2－9一质点从坐标原点开始沿抛物线y=0.5x2运动，它在Ox轴上分速度为一恒量，试求：（1）质点的运动方程；（2）质点位于x=2m处的速度和加速度。解（1）因为常数，故a

6、x=0。当t=0时，x=0，可得质点在x方向的运动方程为又由质点的抛物线方程，有67所以（2）任意时刻；由和x=2，可得t=0.5s所以，当质点位于x=2.0m时，其速度，加速度2－10一汽艇以速率沿直线行驶。发动机关闭后，汽艇因受到阻力而具有与速度v成正比且方向相反的加速度，其中k为常数。试求发动机关闭后，（1）任意时刻t汽艇的速度；（2）汽艇能滑行的距离。解本题注意根据已知条件在计算过程中进行适当的变量变换。10.（1）∵，∴（2）∵，∴因此发动机关闭后汽艇能滑行的距离为2－11一物体沿x轴作直线运动，其加速度为，k是常数。

7、在t=0时，，。试求（1）速率随坐标变化的规律；（2）坐标和速率随时间变化的规律。解本题注意变量变换。11.（1）因为，所以（2）∵，推出又，∴2－12一质点沿x轴作直线运动，其速度大小，（SI制）。质点的初始位置在x轴正方向10m处，试求：（1）时，质点的加速度；（2）质点的运动方程；67（3）第二秒内的平均速度。解根据题意可知，时，，12.（1）∵当时，∴（2）由两边积分可得∴质点的运动方程为（3）第二秒内的平均速度为2－13质点作圆周运动，轨道半径r=0.2m，以角量表示的运动方程为（SI）。试求：（1）第3s末的角速度和

8、角加速度；（2）第3s末的切向加速度和法向加速度的大小。解（1）因为故，以t=3s代入，，（2），2－14一质点在半径为r=0.10m的圆周上运动，其角位置为。（1）在t=2.0s时，质点的法向加速度和切向加速度各为多少？（2）t为多少时，法向加速度和切向加速度