大学物理热学期末复习试卷卷 (2).pdf

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1、热学1对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值？(A)等体降压过程．(B)等温膨胀过程．(C)绝热膨胀过程．(D)等压压缩过程．［(D)］在温度分别为327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为(A)25％(B)50％(C)75％(D)91.74％［(B)］一定量的理想气体，起始温度为T，体积为V．后经历绝热0过程，体积变为2V．再经过等压过程，温度回升到起始温度．最0后再经过等温过程，回到起始状态．则在此循环过程中(A)气体从外界净吸的热量为负值．(B)气体对外界净作的

2、功为正值．(C)气体从外界净吸的热量为正值．(D)气体内能减少．［(A)］质量一定的某种理想气体，(1)对等压过程来说，气体的密度随OTOT温度的增加而成反比地减小，并绘出曲线．(2)对等温过程来说，气体的密度随压强的增加而_成正比地增加_，并绘出曲线．OTOT1的单原子分子理想气体，在1的恒定压强下，从0℃加热到100℃，则气体的内能改变了_1.25×103．(普适气体常量R＝8.31J·1·K1)已知1的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上升1K，内能增加了20.78J，则气体对外作功为_8.31J_，气体吸收热量为29

3、.09J．(普适气体常量R8.31Jmol1K1)HH220℃20℃两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃管相连通，管中用一滴水银作活塞，如图所示．当左边容器的温度为0℃、而右边容器的温度为20℃时，水银滴刚好在管的中央．试问，当左边容器温度由0℃增到5℃、而右边容器温度由20℃增到30℃时，水银滴是否会移动？如何移动？解：据力学平衡条件，当水银滴刚好处在管的中央维持平衡时，左、右两边氢气的压强相等、体积也相等，两边气体的状态方程为：pV=(M/)，1111pV=(M/)．2222由p=p得：V/V=(M/M)(T/T)．12121212开始时V

4、=V，则有M/M=T/T＝293/273．121221当温度改变为T＝278K，T＝303K时，两边体积比为12V/VMT/MT＝0.9847<1．即VV．12112212可见水银滴将向左边移动少许．一容积为103的电子管，当温度为300K时，用真空泵把管内空气抽成压强为5×10-6的高真空，问此时管内有多少个空气分子？这些空气分子的平均平动动能的总和是多少？平均转动动能的总和是多少？平均动能的总和是多少？(760＝1.013×105，空气分子可认为是刚性双原子分子)(波尔兹曼常量1.38×10-23)解：设管内总分子数为N．由

5、p==/V(1)N=/()=1.61×1012个．(2)分子的平均平动动能的总和=(3/2)=108J(3)分子的平均转动动能的总和=(2/2)=0.667×108J(4)分子的平均动能的总和=(5/2)=1.67×108J假设地球大气层由同种分子构成，且充满整个空间，并设各处温度T相等．试根据玻尔兹曼分布律计算大气层中分子的平均重力势能．P(已知积分公式x)neaxdxn!/an10解：取z轴竖直向上，地面处z＝0，根据玻尔兹曼分布律，在重力场中坐标在x＋，＋，＋区间内具有各种速度的分子数为＝n[/()]0n为地面处分子数密度，则分子重力

6、势能的平均值为0mgzdNε0PdN0nexp[mgz/(kT)]mgzdzdydx00nexp[mgz/(kT)]dzdydx00mgexp[mgz/(kT)]zdz0exp[mgz/(kT)]dz0mg[kT/(mg)]2=kT/(mg)许多星球的温度达到108K．在这温度下原子已经不存在了，而氢核(质子)是存在的．若把氢核视为理想气体，求：(1)氢核的方均根速率是多少？(2)氢核的平均平动动能是多少电子伏特？（普适气体常量R＝8.31J·1·K1，1＝1.6×1019J，玻尔

7、兹曼常量k＝1.38×1023J·K1)解：(1)由1/2v23RT/Mmol而氢核＝1×103·1∴v21/2＝1.58×106m·s1．3(2)wkT＝1.29×104．2今测得温度为t＝15℃，压强为p＝0.76m汞柱高时，氩11分子和氖分子的平均自由程分别为：＝6.7×108m和Ar=13.2×108m，求：Ne(1)氖分子和氩分子有效直径之比/＝？(2)温度为t＝20℃，压强为p＝0.15m汞柱高时，氩分22子的平均自由程/＝？Ar解：(1)据kT/2d2p得/=/1/2=0.71．ArNe3分(2)/＝

8、(p/p)T/TArAr1221pt273=12＝3.5×107Arpt273