初二上几何证明题100题专题训练.pdf

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1、八年级上册几何题专题训练100题1、已知：在⊿中，∠900，，在上任取一点P，作∥交于Q，作∥交于R，D是的中点，求证：⊿是等腰直角三角形。AQRCBPD2、已知：在⊿中，∠900，，D是的中点，⊥，延长线交于F，求证：∠∠。ADEBFC3、已知：在⊿中、是高，在、或其延长线上分别截取、，求证：⊥。NAEDMBC1/554、已知：如图(1)，在△中，、分别平分∠和∠，过点P交于D，交于E，且∥．求证：－．APDEB图⑴C5、在△中，＝，∠90°，O为的中点。(1)写出点O到△的三个顶点A、B、C的

2、距离的大小关系(不要求证明)；(2)如果点M、N分别在线段、上移动，在移动中保持＝，请判断△的形状，并证明你的结论。CNO2/55AMB6、如图，△为等边三角形，延长到D，延长到E，，连结、，求证：7、如图，等腰三角形中，＝，∠A＝90°，平分∠，⊥且＝10，求△的周长。3/558.如图，已知△≌△，，分别是两个三角形的最长边，∠A＝∠C＝35°，∠＝100°，∠＝10°，求∠的度数．9.如图,点E、A、B、F在同一条直线上与交于点O,已知∠∠.求证：∠∠D4/55CDOEABF10.如图，平分∠

3、，且．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）；（2）从（1）中任选一个结论进行证明．11.已知：如图，＝，＝，的延长线交于点E，求证：＝。5/5512.如图，在△中，，∠28°，求∠B和∠C的度数。13.如图，B、D、C、E在同一直线上，，，求证：。6/5514.写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．如果是真命题，请给予证明；•如果是假命题，请举反例说明．命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形．15.如图，在△中，∠90º，D是上的一点，且，于D，∠90º．求证：．7

4、/5516.如图，等边△中，点P在△内，点Q在△外，B，P，Q三点在一条直线上，且∠∠，，问△是什么形状的三角形？试证明你的结论．17.如图，△中，∠90°，的中垂线交于E，交于D，若13，5，则△的周长为多少？8/5518.如图所示，⊥，⊥，＝，⊥，⊥，垂足分别是E，F，求证：＝.19.如图，已知△中，∠＝90°，＝，⊥，垂足为E，⊥，垂足为D.(1)判断直线与的位置关系是；与之间的距离是线段的长；(2)若＝6cm，＝2cm，求与之间的距离及的长．9/5520.如图，已知△、△均为等边三角形，点

5、D是延长线上一点，连结，E求证：ABCD21.如图，△中，，∠120°，⊥交•于点D，求证：•3.10/5522.如图，四边形中，∠∠90°，M为中点，N为中点，求证：⊥．[来源:23、已知：如图所示，在△中，∠45°，⊥于点D，平分∠，且⊥于点E，与相交于点F，H是边的中点，连接与相交于点G．（1）求证：；（2）求证：．11/5524.如图，点B，D在射线上，点C，E在射线上，且，已知∠84°，求∠A的度数.25.如图所示，在△中，，⊥于点D，⊥于点E，，相交于F.求证：平分∠.12/5526.

6、如图所示，△≌△，且∠10°，∠∠25°，∠120°，求∠和∠的度数．27.已知：如图，在△中，，点D在边上，⊥，⊥，且，求证：△≌△13/5528.如图，一张直角三角形的纸片，两直角边6，8．现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，求的长．29.已知：如图，在△中，，平分∠，E是底边的延长线上的一点且.A（1）求证：△是等腰三角形（2）若∠36°，求∠的度数.DEBC14/5530.如图，在△中，，∠90°，D为延长线上一点，点E在边上且，连结、、．（1）求证：；（2）若∠30°，求∠的

7、度数．31.如图，在ABC中，点D在边上，，点E是的中点，点F是的中点，则可以得到结论：EF1AB，请说明理由.2AFDEBC32.已知：如图，在ABC中，CABC，点D为边上的一个动点，延长至E，15/55使，连结，交于点P.（1）与相等吗？请说明理由.（2）若C60，12，当时，BEP是等腰三角形.（不必说明理由）33.如图，C为线段上一点（不与点B，D重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于一点F，与交于点H，与交于点G。（1）求证：；（2）求∠的度数；（3）求证：

8、34.已知：如图，在△中，⊥，，平分∠，与，分别交与点E、点F，且，H是边的中点，连结与相交于点G。（1）求证：△≌△；16/55（2）求证：点G在∠的平分线上（3）试探索、和之间的等量关系，并证明你的结论.35.如图，在在△中，，∠90°，F为延长线上一单，点E在上，且。（1）求证：RtABERtCBF（2）若∠30°，求∠的度数17/5536.如图，△和△都是等腰直角三角形，∠＝∠＝90°，交于F，分别交，于点G、H.试猜测线段和数量关系，并说明理由.DEHFGCAB37