初二上几何证明题50题专题训练好题汇编

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1、八年级上册几何题专题训练50题1.如图，已知△EAB≌△DCE，AB，EC分别是两个三角形的最长边，∠A＝∠C＝35°，∠CDE＝100°，∠DEB＝10°，求∠AEC的度数．2.如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O,已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.求证：∠C=∠D3.如图，OP平分∠AOB，且OA=OB．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）；（2）从（1）中任选一个结论进行证明．4.已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，AD的延长线交BC于点E，求证：BE＝EC。　　5.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，求∠B和∠

2、C的度数。6.如图，B、D、C、E在同一直线上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。177.写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请举反例说明．命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形．8.如图，在△ABC中，∠ACB=90º，D是AC上的一点，且AD=BC，DEAC于D，∠EAB=90º．求证：AB=AE．9.如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论．10.如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交A

3、B于E，交BC于D，若AB=13，AC=5，则△ACD的周长为多少？1711.如图所示，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F，求证：CE＝DF.12.如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，垂足为E，AD⊥CE，垂足为D.(1)判断直线BE与AD的位置关系是____；BE与AD之间的距离是线段____的长；(2)若AD＝6cm，BE＝2cm，求BE与AD之间的距离及AB的长．BAEDC13.如图，已知△ABC、△ADE均为等边三角形，点D是BC延长线上一点，连结CE，求证：BD=CE14.如图，△ABC中，AB=AC，∠

4、BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD.15.如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，M为BD中点，N为AC中点，求证：MN⊥AC．17[来源:16、已知：如图所示，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．（1）求证：BF=AC；     （2）求证：DG=DF．17.如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数.18.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE

5、⊥AB于点E，BD，CE相交于F.求证：AF平分∠BAC.19.如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．1720.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，且DE=DF，求证：△ABD≌△ACD21.如图，一张直角三角形的纸片ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且AC与AE重合，求CD的长．ABCDE22.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，E是底边BC的延长线上的一点且CD=CE.（1）求证：

6、△BDE是等腰三角形（2）若∠A=36°，求∠ADE的度数.23.如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上且BE=BD，连结AE、DE、DC．（1）求证：AE=CD；（2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．24.如图，在中，点D在AC边上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点，则可以得到结论：17，请说明理由.25.已知：如图，在中，，点D为边AC上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连结DE，交BC于点P.（1）DP与PE相等吗？请说明理由.（2）若，AB=12，当DC=_________时，是等腰三角形.（不必说明理

7、由）26.如图，C为线段BD上一点（不与点B，D重合），在BD同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于一点F，AD与CE交于点H，BE与AC交于点G。（1）求证：BE=AD；（2）求∠AFG的度数；（3）求证：CG=CH27.已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，CD=BD，BF平分∠DBC，与CD，AC分别交与点E、点F，且DA=DE，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。（1）求证：△EBD≌△ACD；（2）求证：点G在∠DCB的