反比例函数教学设计(教案)模板.docx

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1、教学设计（教案）模板基本信息学科数学年级九教学形式新授课教师唐向华单位枞阳县义津初中课题名称22.6反比例函数学情分析1.已有的生活体验2.对以前学过的函数、一次函数、正比例函数有关知识的初步理解。教学目标知识技能1、会用描点的方法画反比例函数图象。2、理解反比例函数的性质。数学思考通过观察反比例函数的图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。解决问题会画反比例函数图象，并能根据反比例函数图象探究其性质。情感态度在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图

2、象的对称性。重点画反比例函数图象，理解反比例函数性质。难点理解反比例函数性质，并能灵活应用。教学过程（一）创设情境，引入新课1、把一张一百元换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币，各可得几张？换得的张数y与面值x之间有怎样的关系呢？请同学们填表：换成的元数x（元）502010521换成的张数y（张）提问：1.你会用含有X的代数式表示Y吗？2.当换成的元数X变化时，换成的张数Y会怎样变化呢？（从身边生活中体会数学，此情境源自生活。）3.变量X是Y的

3、函数吗？为什么？（回顾函数的相关知识）2、还记得以往学习的函数吗？（回顾一次函数、正比例函数的表达式。）与一次函数和正比例函数不同，我们今天要学习的函数是反比例函数。（二）互动探究，学习新课例1.我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，（1）请你用含有R的代数式表示I；（2）利用你写出的关系式完成下表：R/Ω20406080100I/A学生填表完成，提出当R越来越大时，I是怎样变化的？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？（体现数理学科知识的联系）思考

4、：舞台灯光为什么在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼的?请大家互相交流后回答.（学以致用）例3.京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车完成全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度V(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？（常见的行程问题中蕴含的函数关系）（三）学生分组交流讨论我们再看例子：两个变量x和y的乘积等于-6，用函数关系式表示出来是，思考：变量x和y之间的关系是什么？提出问题：①变量之间的关系具有什么特点？引导

5、学生得出：两个变量的乘积等于非零常数．②如何给反比例函数下定义？教师总结并和学生一起探索出反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（k为常数，K≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。强调在理解概念时要注意：①常数K≠0；②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③当可写为时注意x的指数为—1。④由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。（四）课堂练习：（巩固反比例函数的概念）1：下列哪些式子表示y是x的反比

6、例函数?为什么?并且说明K是多少？(1)(2)(3)(4)(5)(6)2.当m为何值时，函数是反比例函数？（熟悉形式）3、若是反比例函数，则m、n的取值是（）A、B、C、D、4、下列命题中，y与x成反比例关系的是（）A．正方形的面积y与它的边长xB．矩形的面积为定值a，则矩形的长y与宽xC．三角形的面积y与底边长xD．圆的面积y周长x5.P144做一做1-3（实物展示：加深对反比例函数意义的理解）6.数学来源于生活，请同学在生活中找出类似的例子。（分组交流讨论，体会数学与生活的密切联系，并让学生树

7、立模型化思想。）（五）总结、提高。今天通过生活中的例子，探索学习了反比例函数的概念，我们要掌握反比例函数是针对两种变化量，并且这两个变化的量可以写成（k为常数，K≠0）同时要注意几点：：①常数K≠0；②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③当可写为时注意x的指数为—1。④由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。（六）布置作业板书设计反比例函数1、定义：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（k为常数，K≠0）的形式，那

8、么称y是x的反比例函数。2、注意：①常数K≠0；②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③当可写为时注意x的指数为—1。④确定了k，这个函数就确定了。作业或预习1．下列各点中，在函数y＝－图象上的是A．（－2，－4）B．(2，3)1)D．（－，3）()C．(－6，2．某反比例函数图象经过点（－1，6），则下列各点中此函数图象也经过的点是()A．(－3，2)B．(3，2)C．(2，3)D．(6，1)3．下列函数中，当x>0时，y值随x值增大而减小的是()A．y＝x2