全等三角形证明100题.pdf

《全等三角形证明100题.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、1：已知：4，2，D是中点，是整数，求A长。BCD2：已知：D是中点，∠90°，求证：CD1AB2ADCB:3：已知：，∠∠E，∠∠D，F是中点，求证：∠1=∠2A12BECFD:4：已知：∠1=∠2，，，求证：A12FCDEB5：已知：平分∠，⊥，∠∠180°，求证：:6：.:如图，四边形中，∥，、分别平分∠、∠，且点E在上。求证：。7：P是∠平分线上一点，>，求证：

2、、F分别为线段上的两个动点，且⊥于E，⊥于F，若，，交于点M．（1）求证：，（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．13：已知：如图，∥，且，E为的中点，（1）求证：△≌△．（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△外，请再写出两个与△的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：AODEBCDEFCAB14：如图：，，∠∠C。求证：△≌△。AFBMCE15：如图：、交于点M，F点在上，∥，。求证：是△的中线。ADBCF16：，，F是的延长线上的一点。求证：D153AC17：已知：点A、F、E、C在同一条直2E6

3、4线上，＝，∥，＝．求证：△≌△．B18：如图，在四边形中，E是上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证:∠5=∠6．19：如图：，⊥，⊥，垂足分别为E、F，。求证：AEFBMC20：在△中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①ADC≌CEB；②DEADBE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.21：如图所示，已知⊥，⊥，，。求证：（1）；（2）⊥FEAMBC22．如图：⊥，⊥，，。求证：（1）；（2）⊥。AN43F

4、EM21BC23：如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：:AD.1234BC24：如图9所示，△是等腰直角三角形，∠＝90°，是边上的中线，过C作的垂线，交于点E，交于点F，求证：∠＝∠．CFDAEB图925：如图，已知等边△，P在延长线上一点，以为边作等边△延长线交于M，连接,求证：（1）；（2）试证明：.EACBMP22题26：点C为线段上一点，△,△都是等边三角形，线段交于点E，交于点F。求证：（1）.（2）将△绕点C按逆时针方向旋转一定角度，如图②所示，其他条件不变，（1）中的结论是否依然成立？（3）与相交所夹锐角是否发生变化。NNMOEFECBABCOMFA27：已知，如图

5、①所示，在△ABC和△ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．（1）求证：①BECD；②AMAN；（2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180o，CCNNEBDA其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立.28：如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连结．以下五个结论：①；②∥；③；④；⑤∠60°⑥⑦△为等边三角形．⑧共有2对全等三角形⑨平分∠⑩平分∠恒成立的结论有（把你认为

6、正确的序号都填上）．BDOPQACE29：如图1，四边形是正方形，M是延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠的平分线相交于点F.⑴如图14―1，当点E在边的中点位置时：①通过测量，的长度，猜想与满足的数量关系是；②连接点E与边的中点N，猜想与满足的数量关系是；③请证明你的上述两猜想.⑵如图14―2，当点E在边上的任意位置时，请你在边上找到一点N,使得，进而猜想此时与有怎样的数量关系并证明:30：已知Rt△ABC中，ACBC，∠C90，D为AB边的中点，EDF90°，EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、

7、CB（或它们的延长线）于E、F．当EDF绕D点旋转到DEAC于E时（如图1），易证1SSS．△DEF△CEF2△ABC当EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S、△DEFS△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．AAADEDDECBFB31：等边△，D为△外一点，∠120°，．∠60°射线与直线相交于点M，射线与直线相交于点N，①当点M