全等三角形证明经典100题.pdf

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1、1.已知：4，2，D是中点，是整数，求ABCD2.已知：D是中点，∠90°，求证：CD1AB2ADCB3.已知：，∠∠E，∠∠D，F是中点，求证：∠1=∠2A12BECFD4.已知：∠1=∠2，，，求证：A12FCDEB5.已知：平分∠，，求证：∠2∠CACBD6.已知：平分∠，⊥，∠∠180°，求证：7.已知：4，2，D是中点，是整数，求ABCD8.已知：D是中点，∠90°，求证：CD1AB2ADCB9.已知：，∠∠E，∠∠D，F是中点，求证：∠1=∠2A12BECFD10.已知：∠1=∠2，，，求证：A12FCD

2、EB11.已知：平分∠，，求证：∠2∠CACBD12.已知：平分∠，⊥，∠∠180°，求证：12.如图，四边形中，∥，、分别平分∠、∠，且点E在上。求证：。13.已知：，∠∠，，，求证：∠∠CEDCFAB14.已知：，∠∠D，求证：∠∠CADBC15.P是∠平分线上一点，>，求证：

3、，已知∥，∠的平分线与∠的平分线相交于E，的连线交于D．求证：．PCEDAB21．（6分）如图，△中，是∠的平分线，且，求证：∠2∠BACDB22．（6分）如图①，E、F分别为线段上的两个动点，且⊥于E，⊥于F，若，，交于点M．（1）求证：，（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．23．（7分）已知：如图，∥，且，E为的中点，（1）求证：△≌△．（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△外，请再写出A两个与△的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要

4、求证明）：ODEBC24．（7分）如图，△中，∠90度，，是∠的平分线，的延长线垂直于过C点的直线于E，直线交的延长线于F．求证：2．FAE25、（10分）如图：，，∠∠C。求证：△≌△。DBCDEFCAB26、（10分）如图：、交于点M，F点在上，∥，。A求证：是△的中线。FBMCE27、（10分）如图：在△中，，D是的中点。求证：⊥。ADBC28、（10分），，F是的延长线上的一点。求证：ADBCF29、（12分）如图：，，。求证：。ABFECD30.公园里有一条“Z”字形道路，如图所示，其中∥，在，，三段路旁各

5、有一只小石凳E，F，M，且＝，M在的中点，试说明三只石凳E，F，M恰好在一条直线上.31．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，＝，∥，＝．求证：△≌△．32.已知：如图所示，＝，＝，E、F分别是、的中点，求证：＝。DEAFB33．如图，在四边形中，E是上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证:∠5=∠6．D153AC2E64B34．已知∥，∥，D，C在上，且＝，求证：△≌△．35．已知：如图，，，，垂足分别为D、E，、相交于点F，求证：．CDFBEA36、如图，在△中，为∠的平分线，⊥于E，⊥于F。求证：．AEFBD

6、C37.已知：如图,于C,于E,于A,．若=5,求的长？ADEBC38．如图：，⊥，⊥，垂足分别为E、F，。求证：AEFBMC39.如图，给出五个等量关系：①ADBC②ACBD③CEDE④DC⑤DABCBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．已知：ＤCＥ求证：AB证明：40．在△中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①ADC≌CEB；②DE

7、ADBE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.41．如图所示，已知⊥，⊥，，。求证：（1）；（2）⊥FEAMBC42．如图：⊥，⊥，，。求证：（1）；（2）⊥。AN43FEM21BC43．如图,已知∠∠.求证∥44．如图,已知∥，、分别平分∠和∠，过点E，则与相等吗？请说明理由45、（10分）如图,已知:是上的中线,且．求证∥．46、(10分)已知：如图，＝，⊥，⊥，E，F是垂足，．DEBF求证：．AB∥CDDCFEAB47、(10分)如图，已

8、知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD.1234BC48、(10分)如图，已知⊥，⊥，＝，＝，试猜想线段与的大小与位置关系，CD并证明你的结论.AEB49、(10分)如图，已知＝，＝，＝，求证：＝.ADBEC50．如图9所示，△是等腰直角三角形，∠＝90°，是边上的中C线，过C作的垂线，交于点E，交于点F，求证：∠＝∠．FDAEB图91.已知:如