高考导数汇编 无答案.doc

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1、2007年高考中的“导数”试题汇编大全一、选择题：1.（2007福建文、理)已知对任意实数x有f(－x)=－f(x)，g(-x)=g(x)，且x>0时，f’(x)>0，g’(x)>0，则x<0时（）Af’(x)>0，g’(x)>0Bf’(x)>0，g’(x)<0Cf’(x)<0，g’(x)>0Df’(x)<0，g’(x)<02．(2007海南、宁夏理)曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．(2007海南、宁夏文)曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．（2007江

2、苏）已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为（）A．B．C．D．5．（2007江西理）若0＜x＜，则下列命题中正确的是（）A．sinx＜B．sinx＞C．sinx＜D．sinx＞6．（2007江西文）若0＜x＜，则下列命题中正确的是（）A．sinx＜B．sinx＞C．sinx＜D．sinx＞7．（2007江西理）设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为（）A．－B．0C．D．58.（2007全国Ⅰ文）曲线y=在点（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）（A）（

3、B）（C）（D）9（2007全国Ⅱ文）已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为（）(A)1(B)2(C)3(D)410.（2007全国Ⅱ理）已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为（）(A)3(B)2(C)1(D)yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．11.（2007浙江理）设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）二、填空题：1．（2007北京文)是的导函数，则的值是．2．(2007广东文)函数f(x)=xlnx(x>0)的单调递增区间是．3（2007湖北文）已知函数的图象在M（1，f

4、（l））处的切线方程是

5、2，4．（2007湖南理）函数在区间上的最小值是．13．（2007江苏）已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则　　　.5.（2007浙江文）曲线在点(1，一3)处的切线方程是______．三、解答题：1.(2007安徽理)(本小题满分14分)设a≥0，f(x)=x－1－ln2x＋2alnx（x>0）.（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值；（Ⅱ）求证：当x>1时，恒有x>ln2x－2alnx＋1.2.（2007安徽文))（本小题满分14分）设函数f（x）=-c

6、os2x-4tsincos+4t2+t2-3t+4,x∈R,其中≤1，将f(x)的最小值记为g(t).(Ⅰ)求g(t)的表达式；(Ⅱ)诗论g(t)在区间（-1,1）内的单调性并求极值.3.（2007福建理)（本小题满分12分）某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元（3a5）的管理费，预计当每件产品的售价为x元（9x11）时，一年的销售量为（12－x）2万件。（1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L

7、的最大值Q（a）。4.（2007福建理)（本小题满分14分）已知函数f(x)＝－kx，.（1）若k＝e，试确定函数f(x)的单调区间；（2）若k>0，且对于任意确定实数k的取值范围；（3）设函数F(x)＝f(x)+f(-x)，求证：F(1)F(2)…F(n)>（）。5.（2007福建文)（本小题满分12分）设函数f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).(I)求f(x)的最小值h(t);(II)若h(t)<-2t+m对t∈(0,2)恒成立，求实数m的取值范围.6．(2007海南、宁夏理)（本小题满分12分）设函数

8、（I）若当时，取得极值，求的值，并讨论的单调性；（II）若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于．7．(2007海南、宁夏文)（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值．8.（2007湖北理）（本小题满分13分）已知定义在正实数集上的函数f(x)=x2+2ax，g(x)=3a2lnx+b，其中a>0.设两曲线y=f(x)，y=g(x)有公共点，且在该点处的切线相同.（Ⅰ）用a表示b，并求b的最大值；（Ⅱ）求证：f(x)≥g(x)(x>0).9.（2007湖南文）（本小题满分１3分）已

9、知函数在区间内各有一个极值点.（Ⅰ）求的最大值；　（Ⅱ）当时，设函数在点处的切线为，若在点A处穿过的图象（即动点在点A附近沿曲线运动，经过点A时，从的一侧进入另一侧），求函数的表达式.10．（2007辽宁文）（本小题满分12分）已知函数，，且对任意的实数均有，．（I）求函数的解析式；（II