高考函数专题函数图像.doc.pdf

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1、WORD格式可编辑函数图像作图：1．步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象．2．图象变换法作图（对于需要掌握的基本初等函数或者已知部分图像的函数）(1)平移变换【变化是针对自变量的】(2)对称变换关于x轴对称①y＝f(x)――→y＝；关于y轴对称②y＝f(x)――→y＝；关于原点对称③y＝f(x)――→y＝；关于y＝x对称④y＝ax(a>0且a≠1)――→y＝．(3)翻折变换保留x轴上方图象①y＝f(x)――→y＝.

2、将x轴下方图象翻折上去保留y轴右边图象，并作其②y＝f(x)――→y＝关于y轴对称的图象(4)伸缩变换①y＝f(x)y＝．a>1，纵坐标伸长为原来的a倍，横坐标不变②y＝f(x)――→y＝．0

3、lgx

4、；(2)y＝2x＋2；x＋2(3)y＝x2－2

5、x

6、－1;(4)y＝.x－12.作出下列函数的图象：(1)y＝

7、x－2

8、(x＋1)；(2)y＝10

9、lgx

10、.3.函数f(x)＝1＋logx与g(x)

11、＝21－x在同一直角坐标系下的图象大致是()2【图像题的几点依据】(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复；(5)从函数的特征点，排除不合要求的图象．函数图象的应用：5已知函数f(x)＝

12、x2－4x＋3

13、.(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)求集合M＝{m

14、使方程f(x)＝m有四个不相等的实根}．6(2011·课标全国)已知函数y＝f(x)的周期为2，当x

15、∈[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的专业知识整理分享WORD格式可编辑图象与函数y＝

16、lgx

17、的图象的交点共有()A．10个B．9个C．8个D．1个7直线y＝1与曲线y＝x2－

18、x

19、＋a有四个交点，则a的取值范围是________．专业知识整理分享WORD格式可编辑高考中和函数图象有关的题目主要的三种形式一、已知函数解析式确定函数图象二、函数图象的变换问题典例：若函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝－f(x＋1)的图象大致为()三、图象应用典例：讨论方程

20、1－x

21、＝kx的实数根的个数．【练习题】一、选择题

22、(每小题5分，共20分)1．把函数y＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应专业知识整理分享WORD格式可编辑的函数的解析式是()A．y＝(x－3)2＋3B．y＝(x－3)2＋1C．y＝(x－1)2＋3D．y＝(x－1)2＋1答案C解析函数y＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，将其中的x换为x＋1，得到函数y＝(x－1)2＋2的图象；再向上平移1个单位，变成y＝(x－1)2＋3的图象．2．若函数f(x)＝log(x＋b)的大致图象如图，其中a，b(a>0且a≠1)为常数，则函数g(x)a＝

23、ax＋b的大致图象是()专业知识整理分享WORD格式可编辑答案B解析由f(x)＝log(x＋b)的图象知0

24、(x)的一个周期，D错误．所以选B.114．(2012·北京)函数f(x)＝x－x的零点的个数为()22A．0B．1C．2D．3答案B解析将函数零点转化为函数图象的交点问题来求解．11在同一平面直角坐标系内作出y＝x与y＝2x的图象如图所122示，易知，两函数图象只有一个交点．11因此函数f(x)＝x－x只有1个零点．22二、填空题(每小题5分，共15分)5．已知下列曲线：专业知识整理分享WORD格式可编辑以及编号为①②③④的四个方程：①x－y＝0；②

25、x

26、－

27、y

28、＝0；③x－

29、y

30、＝0；④

31、x

32、－y＝0

33、.请按曲线A、B、C、D的顺序，依次写出与之对应的方程的编号________．答案④②①③解析按图象逐个分析，注意x、y的取值范围．6.如图所示，正四棱柱ABCD—ABCD中，AA＝2，AB＝1，M，N分11111别在AD，BC上移动，始终保持MN∥平面DCCD