福建专用2020年高考数学总复习课时规范练3命题及其关系充要条件文新人教A版.pdf

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1、课时规范练3命题及其关系、充要条件基础巩固组1.命题“若a>b,则a-1>b-1”的否命题是()A.若a>b,则a-1≤b-1B.若a>b,则a-10,b>0,则“a>b”是“a+lna>b+lnb”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件〚导学号24190705〛3.(2017山东淄博模拟,文3)“a=2”是“函数f(x)=x2-2ax-3在区间[2,+∞)上为增函数”的()A.充分不必

2、要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.“m>3”是“曲线mx2-(m-2)y2=1为双曲线”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.下列命题为真命题的是()A.命题“若x>y,则x>

3、y

4、”的逆命题B.命题“若x>1,则x2>1”的否命题C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题D.命题“若x2>0,则x>1”的逆否命题6.(2017安徽安庆二模,文3)已知A是△ABC的一个内角,若p:A<,q:sinA<,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.

5、既不充分也不必要条件7.(2017天津,文2改编)设x∈R,则“2-x≥0”是“

6、x-1

7、≤1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件〚导学号24190706〛8.命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是.9.已知p:

8、x-1

9、≤2,q:x2-2x+1-a2≥0(a>0).若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是.10.已知集合A=,B={x

10、-1

11、的最小值为.〚导学号24190707〛综合提升组12.在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中,真命题的个数记为f(p),已知命题p:“若两条直线l:ax+by+c=0,l:ax+by+c=0平行,则ab-ab=0”,那么f(p)等于()111122221221A.1B.2C.3D.413.(2017广东六校联考,文4)“不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是()A.m>B.00D.m>114.下列命题是真命题的是()①“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题;②“正多边形都相似”的逆命题

12、;③“若m>0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题;④“若x-是有理数,则x是无理数”的逆否命题.A.①②③④B.①③④C.②③④D.①④15.已知p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a≠0,q:实数x满足若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是.〚导学号24190708〛创新应用组16.已知f(x)=2x+3(x∈R),若

13、f(x)-1

14、

15、x+1

16、0),则a,b之间的关系是()A.b≥B.b17.若“x>1”是“不等式2x>a-x成立”的必要不充分条件,则实数a的取值范围是.〚导学

17、号24190709〛答案：1.C根据否命题的定义可知,命题“若a>b,则a-1>b-1”的否命题应为“若a≤b,则a-1≤b-1”.2.C设f(x)=x+lnx,显然f(x)在(0,+∞)上单调递增.∵a>b,∴f(a)>f(b),即a+lna>b+lnb,故充分性成立.∵a+lna>b+lnb,∴f(a)>f(b),∴a>b,故必要性成立.故“a>b”是“a+lna>b+lnb”的充要条件,故选C.3.A“a=2”⇒“函数f(x)=x2-2ax-3在区间[2,+∞)上为增函数”,但反之不成立.4.A当m>3时,m>0,m-2>0,mx2-(m-

18、2)y2=1⇒=1,该曲线方程是双曲线的方程;当曲线为双曲线时,有m(m-2)>0,解得m<0或m>2.故“m>3”是“曲线mx2-(m-2)y2=1为双曲线”的充分不必要条件.故选A.5.A对于A,其逆命题是“若x>

19、y

20、,则x>y”,它是真命题.这是因为x>

21、y

22、≥y,所以必有x>y;对于B,否命题是“若x≤1,则x2≤1”,它是假命题.如x=-5,x2=25>1;对于C,其否命题是“若x≠1,则x2+x-2≠0”,因为当x=-2时,x2+x-2=0,所以它是假命题;对于D,若x2>0,则x≠0,不一定有x>1,因此原命题的逆否命题是假命题.

23、6.A由A为△ABC的内角,得A∈(0,π).当0