2020-2021学年高一年级下学期期末考试数学试卷.docx

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1、高一下学期期末考试试卷数学时量：120分钟总分：150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.变量与是正相关，且，，则线性回归方程可能是（）A.B.C.D.2.一组数据中的每个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（）A.81.2，84.4B.78.8，4.4C.81.2，4.4D.78.8，75.63.已知等差数列前n项和为，且，，则（）A.9B.10C.12D.14.《

2、九章算术》是我国古代的数学名著，书中把三角形的田称为“圭田”，把直角梯形的田称为“邪田”，称底是“广”，高是“正从”，“步”是丈量土地的单位.现有一邪田，广分别为八步和十二步，正从为八步，其内部有块广为八步，正从为五步的圭田，若将100棵的果树均匀地种植在邪田，一年后，每棵果树都有60kg的果子收成，则此圭田中的收成约为（）A.25kgB.50kgC.1500kgD.2000kg5.在直角坐标系中，若角与角的终边关于轴对称，则与的关系是（）A.B.C.D.6.设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA

3、，AB的中点，则（）第8页共8页A.B.C.D.7.袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，球的颜色全相同的概率是（）A.B.C.D.8.已知、均为锐角，满足，，则（）A.B.C.D.9.已知等差数列满足，，则前12项之和为（）A.304B.80C.144D.10.设在AABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则△ABC的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定11.已知在上有两个零点，则m的取值范围为（）A.（，）B.，C.，）D.（，12.设正

4、实数，，满足，则当取得最大值时，的最大值为（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。第8页共8页13.已知，则的值为.14.已知非零向量，满足=，，.若⊥，则实数的值为.15.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则△ABC的面积为.16.函数的图象为C，以下结论中正确的是（写出所有正确结论的编号）.①图象C关于直线对称；②图象C关于点（，0）对称；③函数在区间（，）内是增函数；④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.三、解答题：共70分，解答应写

5、出文字说明，证明过程或演算步骤。第17题10分，18-22题每题12分。17.（本小题满分10分）如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，.第8页共8页（1）若，求角B的大小；（2）若BD=2DC，且，求DC的长.18.（本小题满分12分）已知A（，），B（2，3），C（，）.（1）若，判断△ABC的形状，并给出证明；（2）求实数的值，使得最小；（3）若存在实数，使得，求、的值.第8页共8页19.（本小题满分12分）某高级中学今年高一年级招收“国际班”学生720人，为了逐步提高这些学生与国际教育接轨的能

6、力，将这720人分为三个批次参加国际教育研修培训，在这三个批次的学生中男、女学生人数如下表：第一批次第二批次第三批次女mn72男180132k已知在这720名学生中随机抽取1名，抽到第一批次、第二批次中女学生的概率分别是0.25,0.15.（1）求m，n，k的值；（2）为了检验研修的效果，现从三个批次中按分层抽样的方法抽取6名同学问卷调查，则三个批次被选取的人数分别是多少？（3）若从第（2）小问选取的学生中随机选出两名学生进行访谈，求“参加访谈的两名同学至少有一个人来自第一批次”的概率.第8页共8页2

7、0.（本小题满分12分）（1）已知，求的最大值；（2）已知、是正实数，且，求的最小值.第8页共8页21.（本小题满分12分）已知数列满足，，设.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和.22.（本小题满分12分）已知点A（，），B（，）是函数（，第8页共8页）图象上的任意两点，且角的终边经过点P（，），若时，的最小值为.（1）求函数的解析式：（2）若方程在内有两个不同的解，求实数m的取值范围.第8页共8页