方差同质性检验.ppt

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1、第四节方差的同质性检验所谓方差的同质性，就是指各个总体的方差是相同的。方差的同质性检验就是要从各样本的方差来推断其总体方差是否相同一、一个样本方差的同质性检验我们知道从标准正态总体中抽取k个独立u2之和为χ2，即当用样本平均数估计μ时，则有：由样本方差上式中,分子表示样本的离散程度,分母表示总体方差,其服从自由度为n-1的分布.得例题:已知某农田受到重金属的污染，经抽样测定其铅浓度为4.2，4.5，3.6，4.7，4.0，3.8，3.7，4.2μg·g-1，样本方差为0.150（μg·g-1）2，试检验受到污染的农田铅浓度的方差是否与正常农田铅浓度的方

2、差0.065（μg·g-1）2相同。此题为一个样本方差与总体方差的同质性检验（１）假设（2）水平选取显著水平α＝0.05H0:σ2＝0.065，即受到污染的农田铅浓度的方差与正常农田铅浓度的方差相同。HA:σ2≠0.065（3）检验查附表，当df＝8-1＝7时，（4）推断否定H0，接受ＨA，即样本方差与总体方差是不同质的，认为受到污染的农田铅浓度的方差与正常农田铅浓度的方差0.065（μg·g-1）2有显著差异。二、两个样本方差的同质性检验假设两个样本容量分别为n1和n2，方差分别为s12和s22，总体方差分别为σ12和σ22，当检验σ12和σ22是否

3、同质时，可用Ｆ检验法。当两样本总体均服从正态分布，且两样本的抽样是随机的和独立的，其Ｆ值等于两样本方差s12和s22之比。且否从df1＝n1-1，df2＝n2-1的F分布。当FFα时，否定Ｈ0：σ12＝σ22，即认为两样本的方差是不同质的。2221ssF=例题　检验前例中两个小麦品种千粒重的方差是否同质。该题中，s12＝22.933，s22＝2.933，n1=n2=10（１）假设H0：σ12＝σ22，HA：σ12≠σ22（2）水平选取显著水平α＝0.05（3）检验（4）推断否定H0，

4、接受HA，即认为两小麦品种千粒重的方差不是同质的819.79332.933.222221===ssF