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时间:2020-08-27
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1、巧识变量改变思维习惯,巧识变量内江一中郭超在高中数学解含有参变量的不等式学习当中,我们习惯把x当作自变量,把其他字母当作参变量,有时候却给解题带来困难,但如果我们转换思维角度,重新确定变量,往往能够使得问题简单化。从另一个角度来说,字母x与其他字母具有同样平等的地位,那么没有必要把字母x看为变量的特权。现举例分析。例题1:分析:我们习惯把x当作自变量,构造函数,于是问题转化为当时,恒成立,求x的取值范围,解决这个等价的问题需要应用二次函数以及二次函数的区间根原理,可想而知,这是相当复杂的,如果把P看作自变
2、量,x视为参数,构造函数则y是p的一次函数,就非常简单.解:,所以f(p)表示p的一次函数.例题2:分析:此题目要求认识到的是在变量的情况下,解决参数x的取值范围.解:1时,满足题意,所以x=12时,不满足题意,所以2),函数f(m)为一次函数其图像是以为端点的线段,要使恒成立,等价于:综合1),2)故所求x的取值范围是例题3:解:方法一:同例题1,例题2.解答过程请大家练习一下,其结果为:方法二:(如图分析)故满足题意的x的取值范围是(附:若此题不等式为,其结果变为:)(请大家试着用这种方法解决例题1,
3、看看结果是否一致。)说明:以上三个例题看上去是一个不等式问题,但是经过等价转化,我们把它化归为一个非常简单的一次函数,并借助于函数的图像建立了一个关于x的不等式组,从而求得了x的取值范围.练习:已知A.B.C.D..下列温度最接近23℃的是.人体的正常体温.北方冬季的平均气温.让人感觉温暖、舒适的房间温度.冰水混合物的温度.当温度发生变化时,物质的状态通常会发生变化。下列现象中物态变化判断正确的是.初秋的早晨,草叶上出现的晶莹剔透的露珠属于固态变为液态现象.晒在太阳下的湿衣服变干是气态变为液态现象.擦在皮
4、肤上的酒精很快变干是液态变为气态现象.初冬树上的霜是液态变为固态现象.下面是四位同学用温度计测水温的实验操作过程,其中正确的是)4.在测量水的温度时,甲、乙、丙三位同学按如图所示方法读数,正确的是__乙__,水的温度是__42__℃,温度计的工作原理是利用液体的__热胀冷缩__。.摄氏温度规定,在标准大气压下,沸水的温度为A.120℃B.100℃C.90℃D.80℃6.下列温度值最接近实际的是.健康成年人的体温是39℃.让人感觉温暖而舒适的室内温度是25.洗澡时淋浴的适宜水温是60℃第一节物态变化与温度.
5、在一个标准大气压下盐水的凝固点是0℃.下面分别表示几位同学在练习用温度计测液体的温度实验中的做法,正确的是)8.如图所示的温度计,关于它的说法正确的是.该温度计是根据固体热胀冷缩的原理制成的.在使用该温度计测量物体温度时,可以离开被测物体读数.该温度计的量程是20℃~100℃.该温度计此时的示数约为21℃9.如图所示是实验室常用温度计,关于它的说法正确的是.该温度计的示数为39℃.该温度计的分度值是0.1℃.常用温度计是根据固体热胀冷缩的原理制成的.在使用该温度计测量物体温度时,可以离开被测物体读数10.
6、物质通常有三种状态:__固态、液__态和__气__态。在个标准大气压下5℃的酒精、氢气、铁三种物质中,有固定的体积和形状的是__铁__,既没有固定的体积又没有固定的形状的是__氢气__。11.把①糖、②醋、③白雾、④碗、⑤勺子、⑥味精、--⑦水蒸气、⑧二氧化碳、⑨干冰按物质的状态进行分类:属于气态的是__⑦⑧__;属于液态的是__②③__;属于固态的是__①④⑤⑥⑨__。均填序号)12.气象学里的平均气温是一日当中的时、时、14时、20时这四个时刻气温的平均值,若某地某日这四个时刻的气温如图所示,则此地的
7、最高气温是__5℃__,最低气温是-2℃__,一天的温差为_7℃__,平均气温是__1.25℃。13.在寒冷的冬天,河面上结了一层厚厚的冰,若冰面上方气温是-10℃,那么,下列说法中正确的是.冰的上表面为-10℃,下表面是℃.整个冰层的温度都是-10℃.整个冰层的温度都是℃.冰层下表面的温度是-10℃14.科学家发明了一种世界上最小的温度计碳纳米管温度计。研究人员在长约10米,直径10米的碳纳米管中充入液态的金属镓,当温度升高时,管中的金属镓会膨胀,通过电子显微镜就可读出温度值。其测量范围为18℃~490
8、℃,且精确度高,可用于检查电子线路是否异常毛细血管的温度等许多方面。根据以上信息,你认为下列推测错误的是)A.碳纳米管的体积在18℃~490℃之间随温度变化很小,可忽略不计.金属镓的熔点很低,沸点很高.金属镓的体积在18℃~490℃之间随温度变化很小,可忽略不计.金属镓的体积在18℃~490℃之间随温度变化比较均匀15如图所示,甲是体温计,乙是实验室用温度计,它们都是利用液体__热胀冷缩__的性质制成的。可用来测沸水温度的是_
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