备考2019高考数学二轮复习选择填空狂练十八解三角形理2.pdf

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1、18解三角形一、选择题1．[2018·白城十四中]在△ABC中，内角A，B，C所对的边为a，b，c，B60，a4，其面积S203，则c（）A．15B．16C．20D．421ππ2．[2018·东师附中]在△ABC中，a1，A，B，则c（）64626262A．B．C．D．222213．[2018·长春质检]在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若bacosCc，则角A为2（）A．60B．120C．45D．135a2b2c24．[2018·大庆实验]△ABC中A，B，C

2、的对边分别是a，b，c其面积S，则中C的大小是4（）A．30B．90C．45D．135225．[2018·银川一中]已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosC，bcosAacosB2，3则△ABC的外接圆面积为（）A．4πB．8πC．9πD．36π6．[2018·黄冈模拟]如图所示，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，ACB45，CAB105后，就可以计算出A，B两点的距离为（）252A．502mB．503mC．252mD

3、．m2π467．[2018·长春实验]在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，若acosC4ccosA，B，a，33则cosC（）1262662A．B．C．D．44448．[2018·莆田一中]在△ABC中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且满足2bcosBacosCccosA，若b3，则ac的最大值为（）3A．23B．3C．D．92tanAa29．[2018·重庆期中]在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）tanBb2A．等腰或直角三角形B．直角三角形C．不能确定D．等腰

4、三角形a4b4c410．[2018·长春150中]在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2c2，a2b2若C为锐角，则sinB2sinA的最大值为（）A．5B．21C．3D．2asinA11．[2018·长沙模拟]已知锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B2A，则b的取值范围是（）33331331A．6,B．4,C．2,D．6,222212．[2018·江南十校]在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a

5、，b，c，且A是B和C的等差中项，3ABBC0，a，则△ABC周长的取值范围是（）2233333A．,B．3,22213231333C．,D．,2222二、填空题13．[2018·遵义航天]在△ABC中，AB3，AC4，BC3，D为BC的中点，则AD__________．14．[2018·黄陵中学]在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b2sinCcosA2sinAcosC，且a23，则△A

6、BC面积的最大值是________．15．[2018·江苏卷]在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，ABC120，ABC的角平分线交AC于点D，且BD1，则4ac的最小值为________．16．[2018·成都七中]在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A、B、C成等差数列，b3，则△ABC面积的取值范围是__________．答案与解析一、选择题1．【答案】C11【解析】由三角形面积公式可得SacsinB4csin60203，△ABC22据此可得c20．本

7、题选择C选项．2．【答案】Aπ1sinabasinB4【解析】由正弦定理可得b2，sinAsinBsinAπsin662且cosCcosABcosAcosBsinAsinB，46262由余弦定理可得ca2b22abcosC12212，故选A．423．【答案】A11【解析】bacosCC，sinBsinAcosCsinC，221sinACsinAcosCcosAsinCsinAcosCsinC，211cosAsinCsinC，cosA，

8、A60，故选A．224．【答案】C1a2b2c2【解析】∵△ABC中，SabsinC，a2b2c22abcosC，且S，2411∴absinCabcosC，即tanC1，则C45．故选C．225．【答案】DbcosAacosB21【解析】由abc，可得sinBcosAsinAco