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《人教B版高中数学必修四同步提升特训：2.1.2 向量的加法_含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.2 向量的加法课时过关·能力提升1.如图,等于( )A.0B.0C.2D.-2答案:B2.在四边形ABCD中,若,且
2、
3、=
4、
5、,则四边形ABCD为( ) A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形解析:由知四边形ABCD为平行四边形,又对角线AC=BD,故四边形ABCD为矩形.答案:C3.已知a,b为非零向量,且
6、a+b
7、=
8、a
9、+
10、b
11、,则( )A.a∥b,且a与b方向相同B.a,b是共线向量C.a=-bD.a,b无论什么关系均可答案:A4.设a,b为非零向量,下列说法不正确的是( )A.若a与b反向
12、,且
13、a
14、>
15、b
16、,则向量a+b与a的方向相同B.若a与b反向,且
17、a
18、<
19、b
20、,则向量a+b与a的方向相同C.若a与b同向,则向量a+b与a的方向相同D.若a与b同向,则向量a+b与b的方向相同答案:B5.设()+()=a,而b是一个非零向量,则下列结论中,正确的有( )①a∥b;②a+b=a;③a+b=b;④
21、a+b
22、<
23、a
24、+
25、b
26、.A.①③B.②③C.②④D.①②解析:由已知得a=0,所以a∥b,a+b=0+b=b.答案:A6.下列等式错误的是( )A.a+0=0+a=aB.=0C.D.()+()+解析:=2,故B错.答案:B7
27、.如图,在正六边形ABCDEF中,=( )A.0B.C.D.解析:.答案:D8.如图,已知梯形ABCD,AD∥BC,则= . 答案:9.若
28、a
29、=4,
30、b
31、=5,则
32、a+b
33、的取值范围是 . 解析:由于
34、
35、a
36、-
37、b
38、
39、≤
40、a+b
41、≤
42、a
43、+
44、b
45、,则1≤
46、a+b
47、≤9.答案:[1,9]10.已知
48、
49、=
50、a
51、=3,
52、
53、=
54、b
55、=3,∠AOB=60°,求
56、a+b
57、.解:如图,以为邻边作平行四边形OACB,则=a+b.∵
58、
59、=
60、
61、=3,∴平行四边形OACB为菱形.连接OC,AB,则OC⊥AB.∵∠AOB=60°,∴AB=
62、
63、=
64、3.∴在Rt△BDC中,CD=.∴
65、a+b
66、=
67、
68、=×2=3.★11.我们知道在△ABC中,=0,反过来,三个不共线的非零向量a,b,c满足什么条件时,顺次将它们的终点与始点相连可组成一个三角形?解:当a+b+c=0时,顺次将它们的终点与始点相连可组成一个三角形.可作=a,=b,则,于是+c=0,即c与方向相反,大小相同,也即c=.故a,b,c可构成一个三角形.
