河南省2020届高一数学下册周练八（含答案）.doc

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1、河南省正阳县第二高级中学下期高一数学周练（八）一.选择题：1．已知cosα＝—，α∈(0°，180°)，则α等于(　　)A．60°B．120°C．45°D．135°2．若sinx·cosx<0，则角x的终边位于(　　)A．第一、二象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限3．函数y＝tan是(　　)A．周期为2π的奇函数B．周期为的奇函数C．周期为π的偶函数D．周期为2π的偶函数4．已知tanα＝，α∈，则cosα的值是(　　)A．±B.C．－D.5．已知函数y＝2sin(ωx＋φ))

2、(ω>0)在区间[0,2π]的图象如图，那么ω等于(　　)A．1B．2C.D.6．函数f(x)＝cos(3x＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ等于(　　)A．－B．2kπ－(k∈Z)C．kπ(k∈Z)D．kπ＋(k∈Z)7．若＝2，则sinθcosθ的值是(　　)A．B.－C．±D.8．将函数y＝sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是(　　)A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin9．若点P(s

3、inα－cosα，tanα)在第一象限，则在[0,2π)内α的取值范围是(　　)A.∪B.∪C.∪D.∪10．已知函数y＝2sin(ωx＋θ)(0<θ<π)为偶函数，其图象与直线y＝2的某两个交点横坐标为x1、x2，若

4、x2－x1

5、的最小值为π，则(　　)A．ω＝2，θ＝B．ω＝，θ＝C．ω＝，θ＝D．ω＝2，θ＝11．在同一平面直角坐标系中，函数y＝cos(x∈[0,2π])的图象和直线y＝的交点个数是(　　)A．2B．1C．0D．412．设a＝sin，b＝cos，c＝tan，则(　　)A．a

6、

7、x

8、不是周期函数；(2)函数y＝tanx在定义域内为增函数；(3)函数y＝

9、cos2x＋

10、的最小正周期为；(4)函数y＝4sin(2x＋)，x∈R的一个对称中心

11、为(－，0)．其中正确命题的序号是________．三.解答题：17．已知α是第三象限角，(1)化简f(α)；(2)若cos(α－π)＝，求f(α)的值．18．已知＝，求下列各式的值．(1)(2)；(3)1－4sinθcosθ＋2cos2θ.19．已知sinα＋cosα＝.求：(1)sinα－cosα；(2)sin3α＋cos3α.（参考公式：）20．.（1）求的对称轴和对称中心；（2）求函数在上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值.21．)函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0≤φ

12、≤)在x∈(0,7π)内只取到一个最大值和一个最小值，且当x＝π时，ymax＝3；当x＝6π，ymin＝－3.(1)求出此函数的解析式；(2)求该函数的单调递增区间；(3)是否存在实数m，满足不等式Asin(ω＋φ)>Asin(ω＋φ)？若存在，求出m的范围(或值)，若不存在，请说明理由．22．(12分)已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，记作：y＝f(t)，下表是某日各时的浪高数据：t(时)03691215182124y(米)1.51.00.51.01.

13、51.00.50.991.5经长期观测，y＝f(t)的曲线，可近似地看成是函数y＝Acos（ωt＋b）.(1)根据以上数据，求函数y＝Acosωt＋b的最小正周期T，振幅A及函数表达式；(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8∶00时至晚上20∶00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？1-5BCACB6-10DACBD11-12AD13.14.．(6π＋40)cm15.7-116．(1)(4)17.（1）（2）18.（1）2（2）1（3）-

14、0.219.（1）（2）20.（1）对称轴为，；对称中心（2）当，f(x)取得最大值；当时，函数取得最小值-121.（1）（2）（3）22.（1）（2）仅有这6个小时可以